《参数的区间估计》PPT课件.ppt

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1、第二节参数的区间估计(p92-p96)一、问题提出二、区间估计的方法(一)总体平均数μ的区间估计(二)两总体平均数差数（μ1-μ2）的区间估计(三)百分数的区间估计第三章统计推断一、问题提出一、问题提出：研究目的认识总体手中拥有样本用样本统计数估计总体参数样本平均数估计总体平均数μ第二节参数的区间估计所谓参数估计就是用样本统计量来估计总体参数，有点估计（pointestimation）和区间估计（intervalestimation）之分。将样本统计量直接作为总体相应参数的估计值叫点估计。第二节参数的区间估计所谓参数估计就是用样本统计量来估计总体参数

2、，有点估计（pointestimation）和区间估计（intervalestimation）之分。将样本统计量直接作为总体相应参数的估计值叫点估计。点估计只给出了未知参数估计值的大小，没有考虑试验误差的影响，也没有指出估计的可靠程度。例：从平均值为，标准差为的总体中抽出样本X1,…,Xn第二节参数的区间估计第二节参数的区间估计点估计只给出了未知参数估计值的大小，没有考虑试验误差的影响，也没有指出估计的可靠程度。区间估计根据概率原理估计出总体参数所在的区间。这种估计有一定的概率保证。区间估计：在一定概率保证下，估计出总体参数所在的区间，称为参数的

3、区间估计。区间置信区间（confifenceinterval)or置信距区间的上限置信上限，区间的下限置信下限置信度或置信概率（confidenceprobability）：也称置信系数，是保证参数在所估计区间内的概率标准。一般取95%或99%。有一定的概率P（95%或99%)保证，请思考：P与与三者怎样联系起来？？？答案：统计量的分布是将三者联系起来的桥。二、区间估计的方法二、区间估计的方法：根据被估参数相应的统计量的概率分布进行估计。（一）总体平均数μ的区间估计(P92-P93)：意味着：P(-u0.05≤P(-u0.05.P(≤u0.05)=0

4、.95≤μ≤内。即有95%的概率保证总体平均μ当总体σ未知，大样本用S代替σ即有95%的把握保证总体参数μ在在(区间内。即在()区间内，公式（α表示概率标准）大样本：下限：上限：小样本：(tα按α和df=n-1查t表)1、总体平均数μ的置信限1在总体方差为已知时μ的置信区间为：例题：棉花株行圃中，36个单行的皮棉平均产量x=4.1kg，已知σ=0.3kg，求99％置信度下该株行圃单行皮棉产量μ的置信区间。故90％的置信区间为(4.1-2.58×0.05)≤μ≤(4.1+2.58×0.05)，即4.0≤μ≤4.2uα推断：估计单行皮棉产量在4.0～4.

5、2之间，可靠度为99％。uα为正态分布下的置信度p=1-α的u临界值。在置信度p=1-α=99%时，由附表3查得u0.01=2.5758；计算得Estimateofconfidenceinterval2在总体方差为未知时σ2需要由样本均方S2估计，于是置信区间为：tα为置信度p=1-α时t分布的t临界值。例：某自外地引入一新品种，在8个小区种植，得其千粒重为：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问在95％概率保证下新引入品种的千粒重的范围？计算：千粒重的平均数为35.2g，标准差为0.58g。查附表4，v=

6、7时t0.05=2.365，故：35.2－2.365×0.58≤μ≤35.2＋2.365×0.58即：33.8≤μ≥36.6，置信度为95％。总体平均数μ的置信限35.2－2.365×0.58≤μ≤35.2＋2.365×0.58即：33.8≤μ≥36.6，置信度为95％。写材料时的表达方式为：含义是：35.2±(2.365×0.58)=35.2±1.37g总体平均数μ的置信限tα与总体方差已知情况相比：（二）两总体平均数差数（μ1-μ2）的置信限（二）两总体平均数差数（μ1-μ2）置信区间(P93-P95)（μ1-μ2）的置信区间就是在（1-α）的置

7、信度下此差数所在的数值范围，即μ1与μ2至少相差多少？最多相差多少？估计方法：用下面公式变形得到。①=1－α②=0.951、大样本或虽为小样本，但总体方差已知时：1）总体方差已知下限即上限即2）总体方差未知，大样本2、总体方差未知，小样本（tα按df=n1+n1-2查表得到。）3、小样本成对资料的区间（tα按df=n-1查表得到。）(三)百分置信限的估计(三)百分置信限的估计：1、二项总体的百分数（成数）P的置信限二项分布百分数总体：μp=pP的置信限：最多为多少？例如甲、乙两种药杀虫试验，死亡率为和2、两个百分数差数（P1-P2）的置信区间：P1P

8、2甲样本乙样本甲总体乙总体见下图：来估计甲药总体杀虫率P1与乙药总体杀虫率P2估计某属性个体在两个总体中占的