高二数学期末复习测试题三(文科).doc

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1、高二数学期末复习测试题三（文科）一.选择题(每小题5分,共60分)1.若，则下列结论不正确的是()A.B.C.D.2.命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.在中，已知，，，则等于()A.B.C.D.4.在等差数列中，，，则()A.13B.18C.20D.225．已知则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．187．给出平面区域如图所示，其中,,，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()A．B.C.4D.18.在同一坐标系中,方程与的曲

2、线大致是（）9.双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为()A．B．C．D．10.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是()A．或B．C．或D．或11．若是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积是()A．B．C．D．12.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．（附加）.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.14．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为.15.已知一个动圆与圆相内切，且过点A（4，0

3、），则这个动圆圆心的轨迹方程是______________16.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是______________.三．解答题(本小题满分共70分)17.（10分）中，b＝，c＝，A＝30°，求a,B,C及S△ABC．．18.（12分）数列的前项和为，，．(1).求数列的通项；(2).求数列的前项和．19.（12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．y20.（12分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（

4、3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间x0（2）求实数的值.21.（12分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.22．（12分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.参考答案一．DCAAADBDCDBCC二．13．414.没有一个偶数是素数15.16.②③三．17．=5,B=30°,C=120°S△ABC=18．（1）（2）19．.解：若方程有两个不

5、等的负根，则，所以，即．若方程无实根，则，即，所以．因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．所以或所以或．故实数的取值范围为．20.（1）是极小值点-----3分是单调减区间-----6分（2）由图知，-------12分21．解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，则有：，＝4∴∴，即①又＝4②③由①、②、③可得∴所求椭圆方程为22.[解析]：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16.所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.（2）如图，由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的

6、中点，所以F是线段AM的定比分点，且，设点M的坐标为，则，解得，所以点M的坐标为（11，－4）．（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：