2020版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算课件北师大版.ppt

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1、3三角函数的计算【知识再现】(1)sin30°=_______，sin45°=_______，sin60°=_______.(2)如果tanA=，那么∠A=_________.60°【新知预习】阅读教材P12-15部分，解决下列问题1.用科学计算器求三角函数值(1)用科学计算器求三角函数值，要用到和键，如求sin72°38′25″的按键顺序应是_________________________________.(2)用计算器求三角函数值时，如无特别说明，计算结果一般精确到_________位.万分2.已知三角函数值，用科学计算器求锐角已知三角函数值求角度，要用到键的第二功能“sin-1

2、，cos-1，tan-1”和_________键.再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.3.仰角和俯角如图所示：(1)仰角：当从_________观测_________的目标时，视线与水平线所成的锐角.(2)俯角：当从_________观测_________的目标时，视线与水平线所成的锐角.低处高处高处低处【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.一架长5m的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是65°，则梯子顶端到地面的距离为()A.5sin65°mB.5cos65°mC.D.A2.用计算器求cos15°，正确的按键顺序是()A.cos15=B.cos15C.Shift15D.

3、15cosA3.已知sinα=0.707，则锐角α≈_______°_______′_______″.4.用计算器计算·sin40°=_________.4459291.44知识点一使用计算器求一个锐角的三角函数值(P14随堂练习T1的补充)【典例1】用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)：(1)sin47°.(2)cos25°18′.(3)tan44°59′59″.【规范解答】(1)sin47°≈0.7314.(2)cos25°18′≈0.9041.(3)tan44°59′59″≈1.0000.【学霸提醒】用计算器求三角函数值的按键顺序：第一步：按相应的三角函数键，即按下“

4、sin，cos或tan”键；第二步：按下角度；第三步：按“=”键得到相应的三角函数值.【题组训练】1.四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是(小数点后保留四位)()A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851A★2.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是()C★3.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米.(结果精确到1米)280知识点二已知三角函数值求角的度数(P14随堂练习T2的补充)【典例2】等腰三角形中，腰和底

5、的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为_______.(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)【规范解答】如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，…………画出草图∵AB=AC=10，BC=13，∴BD=…………三线合一∴cosB=…………余弦的定义∴∠B≈49.5°.…………根据余弦求角【学霸提醒】使用计算器求角的度数(1)已知三角函数求角的度数，只需先按SHIFT键，再按对应键，输入数据计算.(2)如果题目中没有相关角的三角函数值，需结合条件或构造直角三角形，先求该角的三角函数值，再求角的度数.【题组训练】1.已知tanα=0.3249，则α约为()A.17°B.18°C.19°D

6、.20°B★2.已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为()A.8°B.9°C.10°D.12°C★3.利用计算器求下列各角(精确到1′).世纪金榜导学号(1)sinA=0.75，求∠A.(2)cosB=0.8889，求∠B.(3)tanC=45.43，求∠C.解：(1)∵sinA=0.75，∴∠A≈48°35′.(2)∵cosB=0.8889，∴∠B≈27°16′.(3)∵tanC=45.43，∴∠C≈88°44′.【火眼金睛】已知cosA=0.618，用计算器求锐角A的大小.正解：利用计算器根据三角函数值求角时一定要先按键，A≈51°50′.【一题多变】用计算器计算cos1

7、0°，cos20°，cos30°，…，cos90°的值，总结规律，并利用此规律比较当0°<α<β<90°时，cosα与cosβ的大小，即cosα______cosβ.>【母题变式】【变式一】(变换条件)先用计算器求：sin20°≈__________，sin40°≈____________，sin60°≈__________，sin80°≈___________，再按从小到大的顺序用“<”把sin20°，sin40°，sin60°，sin80°