一元二次方程应用2.ppt

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1、一元二次方程的应用五里桥初中学习如逆水行舟不进则退薛忠超大家一起来加油！加油！1、某工厂第一季度工业产值平均每月增长10%，已知一月份的产值是500万元，那么二月份的产值是（）万元，三月份的产值是（）万元，第一季度的总产值是（）万元。2、某品牌服装原价为1000元，由于受季节影响需降价销售，平均每次降价的百分率为10%，则经过两次降价后的售价为（）元。3、解方程：你能完整的解答这道题吗？试一试。若有困难，请思考下列问题：1、本题的已知量、未知量分别是什么？2、若每次降价的百分率为x，则第一次降价后的零售价为原来的（）倍，即（）元。3、第二

2、次降价的百分率仍为x，则第二次降价后的零售价为56（1-X）的（）倍，即()元.4、由等量关系可列方程为______________.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同。请你根据已知条件提出一些问题。自探提示（一）例8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。解:设平均降价百分率为x，根据题意，得：56（1–x)2=31.5解这个方程，得：x1=0.25，x2=1.75因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.75不符合题意，符合本题

3、要求的是x=0.25=25%答：每次降价的百分率是25%。1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为___________.思考：用一元二次方程解决这类问题的关键是什么？自探提示（二）2(1+X)+2(1+X)2=8B用一元二次方程解决增长率问

4、题的关键在于弄清原始数据是什么，经过第一次变化后的数据是什么，经过第二次变化后的数据是什么，从而根据题意找出相等关系建立方程。增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为，二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为智慧结晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数、最后产值的基本关系：a(1±x)n=M其中a为基数，x为平均增长率或降低率，n为增长或降低次数 ，M为最后量。通过前面的探究，你还有什么问题或疑惑，请提出来，大家共同解

5、决！质疑再探运用拓展(一)请每位同学结合本节课的内容编一道练习题,看谁编的练习题质量最高,最富有创意.运用拓展：（二）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为___公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两

6、年绿地面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%．通过本节课的学习，谈谈你有什么收获或体会？最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：a(1±x)n=M其中a为基数，x为平均增长率或降低率，n为增长或降低次数 ，M为最后量。作业设计1、某电

7、脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？2、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？3、课本30页练习1、2；第31页第8题。学无止境迎难而上结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的积累,才会有质的飞跃!下课了!欢迎指导再见