资源描述：
《《应用一元二次方程》一元二次方程PPT课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、应用一元二次方程配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.
2、变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就
3、可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”你知道黄金比为什么是0.618吗?其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.回顾与思考1ABC如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(golden
4、section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.心动不如行动ABC运用方程能解决这个问题吗运用方程还能解决什么问题例1如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1).小岛D与小岛F相距多少海里?(2).已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中
5、与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)源于生活,服务于生活东北ABCDEF行家看门道解:(1)连接DF,则DF⊥BC.例题欣赏☞东北ABCDEF∠C=450.行家看门道解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程例题欣赏☞东北ABCDEF学习是件很愉快的事随堂练习1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北
6、与乙会.问甲乙各行几何?”解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得(7x-10)2=(3x)2+102.∴x1=3.5,x2=0(不合题意,舍去).答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?”乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解这个方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.动脑筋争先赛2.绿苑小区住宅设计,准备
7、在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?xx+10想一想先胜为快3.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.x60-2x40-2x800cm2源于生活的数学答:彩纸条的宽约为2.1cm.4.学生会准备举办摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观,求镶上彩纸条的宽.(精确到0.
8、1厘米)回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.小结拓展独立作业1.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少
