《应用一元二次方程》一元二次方程PPT课件.pptx

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1、应用一元二次方程第二章一元二次方程一.面积问题（１）如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(2)如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?（３）　在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边

2、宽。30cm20cmXX（４）如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.（５）学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？（６）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果

3、P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？1、列一元二次方程解应用题的步骤。2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。3、如何验方程的解。三、小结：(审)(设)(解)(检)(答)(列)（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增

4、长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你

5、能列出方程吗?892(1+x)2=2083.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089问题:（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年

6、1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计

7、算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=≈52.8%(不合题意，舍去）答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得(不合题意，舍去）≈56.9%56.9%＞52.8%答：2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。(2)上网计算机

8、总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母