一元二次方程应用课件.pptx

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1、2.5一元二次方程的应用第1课时增长率问题与利润问题主授教师：魏文龙教学目标知识与技能1、会用列一元二次方程的方法解决有关增长率和利润问题；2、以一元二次方程解决的实际问题为载体，初步掌握数学建模的基本方法；3、通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，体验数学建模的过程，学会发现、提出日常生活、生产中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。过程与方法通过自主探索、合作交流，经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展数学思维，培养合作学习意识，激发学习热情。段落一：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段落文字。段落二：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添

2、加段落文字。段落三：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段落文字单击添加段落文字单击添加段落文字情感态度与价值观认识到数学与生活紧密相连，充分感受用代数方法解应用题的优越性，提高学习数学的兴趣，培养正确思考，认真分析的良好习惯。教学重点列一元二次方程解增长率、利润问题应用题教学难点发现实际问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题复习旧知、兴趣引入1自主学习、夯实基础2知识探究、思路引导3小组合作、交流探究4当堂小结、课后练习5教学过程Contents复习旧知、兴趣引入1自主学习、夯实基础2知识探究、思路引导3小组合作、交流探究4当堂小结、课后练习5教学过程Contents复习旧知、兴趣引

3、入解一元二次方程的方法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；动脑筋李小二是工厂的会计人员，工作中碰到了一个问题，你能帮他解决吗？复习旧知、兴趣引入工厂两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)复习旧知、兴趣引入1自主学习、夯实基础2知识探究、思路引导3小组合作、交流探究4当堂小结、课后练习5教学过程Contents自主学习、夯实基础1、审题:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;2、设未知

4、数:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3、找等量关系:找出相等关系4、列方程:列代数式,根据等量关系式列方程;5、解方程:解所列的方程;6、检验:是否是所列方程的解;是否符合题意;7、作答:答案也必需是完整的语句,注明单位.列方程解应用题的一般步骤：基础巩固、练习自主学习、夯实基础1、某品牌手机每部进价a元，售价b元，利润为b－a元；若降价x元后则每部利润为元。2、商场销售某品牌服装，每天售出m件．调查发现，该服装每涨价1元，商场平均每天可少销售10件，若涨价x元，则每天可销售件．m－10xb－a－x复习旧知、兴趣引入1自主学习、夯实基础2知识探究、思路引导3小组合作、交流探究4当堂小

5、结、课后练习5教学过程Contents知识探究、思路引导工厂两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.01)探究知识探究、思路引导探究绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200元显然，乙种药品成本的年平均下降额较大.相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?知识探究、思路

6、引导探究增长率问题：设基数为a，平均增长率为x则一次增长后的值为二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，平均降低率为x则一次降低后的值为二次降低后的值为知识探究、思路引导探究分析：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元依题意，得甲种药品成本的年平均下降率为22.5%算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少？比一比:两种药品成本的年平均下降率？5000(1-x)5000(1-x)2知识探究、思路引导探究1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)

7、2=b…第n次增长后的量是a(1+x)n=b2.反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低)两次率公式4.注意:(1)1与x的位置不要调换(2)解这类问题用直接开平方法复习旧知、兴趣引入1自主学习、夯实基础2知识探究、思路引导3小组合作、交流探究4当堂小结、课后练习5教学过程Contents小组合作、交流探究之小组讨论例1鸟树下村种的水稻2014年平均每公顷产720