应用一元二次方程（二）.pptx

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1、应用一元二次（二）漳州市石亭中学李冰冰若校园商店新到一批烤香肠，你特别去尝尝，这时你会想什么？老板会想什么？每根烤肠的价格×根数=你应付的钱每根烤肠的利润=每根烤肠的售价-每根烤肠的进价（单件利润=单件售价-单件进价）所售烤肠的总利润=每根烤肠的利润×所售出的根数（商品总利润=每件商品的利润×商品数量）探究规律（一）某商品每件进价10元，售价15元，可得利润元（1）若涨价2元，则售价元，利润元；（2）若涨价5元，则售价元，利润元；（3）若涨价x元，则售价元，利润元；（4）若降价1元，则售价元，利润元；（6）若降价x元，则售价元，利润元；（5）若降价3元，则售价元，利润元；

2、51772010（15+x）（5+x）144122（15-x）（5-x）小结：当一件商品的利润为a元时，若涨价x元，此时利润为元；降价x元，利润为元。（a+x）（a-x）探究规律（二）市场调查发现，某商品每天销售量为20件。（1）如果降价2元，则多卖件每天销售量为件424（2）如果降价3元，则多卖件每天销售量为件（3）如果降价x元，则多卖件每天销售量为件每涨价1元，商场平均每天少销售3件如果涨价2元，则少卖件每天销售量为件如果涨价3元，则少卖件每天销售量为件如果涨价x元，则少卖件每天销售量为件6146269112x（20+2x）3x（20-3x）每降价1元，商场平均每天多

3、销售2件小结：（1）价格降则销量增；价格增则销量降。（2）某商品每降（涨）价1元，多（少）销售b件，则降（涨）价x元，多（少）销售件。bx例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在每件降价幅度不超过10元的情况下，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？分析:每件商品的利润销售数量原利润元原销售数量件降价元多售件现利润元现销售数量件设：衬衫的单价应降x元x40（40-x）202x（20+2x）每件商品的利润×

4、销售数量=总利润依题意得：（40-x）﹒（20+2x）=1200解得：x1=10,x2=20（不合题意舍去）答：衬衫的单价应降10元练习：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，同时又要使顾客得到实惠。销售单价应涨多少元？分析：通常可设商品的售价为未知数，但列出的方程比较难解，所以解决此类问题经常设未知数降价x元或涨价x元。每件商品的利润销售数量原利润元原销售数量千克涨价元少售千克现利润元现销售数量千克设：涨价x

5、元（每件商品的利润×销售数量=总利润）（50-40）=10（10+x）x50010x（500-10x）依题意得：（50-40+x）（500-10x）=8000解得：x1=10,x2=30（不合题意舍去）定价：50+10=60（元）答：销售单价应定为60元销售单价应定为多少元？例2：某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？分析：每降低0.1元，那么商场平均每天多

6、售出300张，可以转化成：每降低1元，那么商场平均每天多售出张.3000每件商品的利润销售数量原利润元原销售数量张降价x元多售张现利润元现销售数量张设：应降价x元3000x0.3（0.3-x）500（500+3000x）依题意得：（0.3-x）（500+3000x）=160解得：x1=0.1,x2=（不合题意舍去）答：应降价0.1元。练习：新华商场销售某种水箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？分析

7、：当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台可以转化为：当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出台。每件商品的利润销售数量原利润元原销售数量台降价x元多售台现利润元现销售数量台（2900-2500）x（400-x）88+x设：每台冰箱应降价x元。依题意得（2900-2500-x）（8+x）=5000解得：x1=x2=150定价：2900-150=2750元答：每台冰箱的定价应为2750元。作业：p55习题2.101；p57复习题16