一元二次方程应用课件.ppt

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1、长期打“价格战”是肯定要失败的!“造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2007年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为(1)增长率问题(2)降低率问题a(1+

2、x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n试试看,我能行!小结(1)列一元二次方程解应用题的基本步骤:(2)商品售价问题,增长率、降低率问题审设列解验答解:设每辆汽车应降价X元,则每辆获利(8000-X)元,平均每月可售出(2000+X)辆,(8000-X)(2000+X)=24000000化简整理得:X2-6000X+8000000=0解得:X1=2000X2=4000检验:X1=2000,X2=4000都是方程的解且符合题意等量关系()×()每辆利润辆数利润=由题意得:8000-X2000+X240000

3、00吉利公司平均每月要盈利2400万元,那么每辆车应降价2000元或4000元。答:经检验:X1=2000不符合题意应舍去解:设每辆汽车应降价X元,则每辆获利(8000-X)元,平均每月可售出(2000+X)辆,(8000-X)(2000+X)=24000000化简整理得:X2-6000X+8000000=0解得:X1=2000X2=4000由题意得:每辆应降价4000元。答:经检验:X1=2000不符合题意应舍去为什么?列一元二次方程解应用题的基本步骤:审答设列解验解:设每辆汽车应降价X元,则每辆获利(8000-X)元,平均每月可售出(

4、2000+X)辆,()×()等量关系每辆利润辆数8000-X2000+X2400万=利润(8000-X)(2000+X)=24000000X2-6000X+8000000=0X1=2000X2=4000检验:X1=2000不符合题意应舍去X2=4000是方程的解且符合题意答:吉利公司平均每月要盈利24000000元,那么每辆汽车应降价4000元。由题意,得解得:验审1、已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数.经检验,x1=7,x2=-9是方程的解,但x2=-9不合题意,舍去∴x+2=9练一练题目中的每天总销售利润:×=14000若设每

5、箱降价x元,则可列出方程.2、某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元。为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价。据测算,若每箱降价1元,每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元,问每箱应降价多少元?(120-x)(100+2x)=14000每箱利润每天销售量检测自己(1)吉利推出第二代跑车“中国龙”,对第一代跑车“美人豹”进行降价处理,原售价13.88万元,第一次下降10%,下降后售价________元,为了增加销售量,第二次又下降了10%,此时售价__________元。(只需写出算式)(2)上海通用

6、汽车公司今年的销售收入是a万元,如果每年的平均增长率都是x,那么一年后的销售收入将达到_____万元,两年后的销售收入将达到万元(用代数式表示)a(1+x)a(1+x)2试试看,我能行!随着全国人民生活水平的提高,民众购买能力逐步增强,汽车已经不再是遥不可及的梦想.据统计,截止到2005年12月31日,我国汽车销售量为575.82万辆;截止到2007年12月31日,我国汽车销售量为879.15万辆.(1)求2005年12月31日至2007年12月31日我国汽车销售量的年平均增长率(精确到0.1%).思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用

7、x的代数式表示2007年的销售的汽车数量吗?(2)已知2007年的销售数量是多少?(3)据此,你能列出方程吗?575.82(1+x)2=879.15解(1):设2005年12月31日至2007年12月31日,全国汽车销售量的年平均增长率为x,由题意得:575.82(1+x)2=879.15.解这个方程得:答:从2005年12月31日至2007年12月31日,我国汽车销售量的年平均增长率为23.6﹪23.6﹪(2)全国汽车销售量2007年12月31日至2009年12月31日的年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的年平

8、均增长率相比,哪段时间年平均增长率较大?(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:解(2):设2007年12月31日至2009年12月31日,全国汽车销售

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