《一元二次方程的应用》课件2.ppt

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1、2.3一元二次方程的应用引例:古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖着拿，竹竿比城门高3尺，横着拿，竹竿比城门宽6尺，进不去，结果沿着城门的两个对角斜着拿，刚好进去，聪明的同学，你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x尺，则(1)城门高________尺；(2)城门宽________尺；(3)城门的高、宽、两个对角之间的长度满足什么关系？生活情境一某花圃急需一批高是4dm，底面的长比宽多2dm，体积是60dm3的长方体花盆培育花苗，问底面的长和宽各是多少？例1、某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利

2、与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？生活情境二解:设每盆花苗增加的株数为x株，则每盆花苗有______株，平均单株盈利为__________元.(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程，得:x1=1，x2=2化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1，x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元，每盆应植入4株或5株.(x+3)(3-0.5x)练

3、习春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？2001年城镇居民购置花苗费用为_________________元；2002年城镇居民购置花苗费用为__________________元；2003年城镇居民购置花苗费用为__________

4、________元；2010年城镇居民购置花苗费用为__________________元；经过n年后城镇居民购置花苗费用为__________________元；(1)近几年，乐清的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000年城镇居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为10%，那么生活情境三二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为增长率问题a(

5、1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n试试看，我能行！(2)植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200元，第一次下降10%，下降后售价元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此时售价元。(只需写出算式)(3)某花苗原售价10元/盆，经两次降价后为5元/盒，已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得__________例2根据如图的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到0.1%)例3：如图甲，有一

6、张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？解：设小正方形的边长为x厘米，则纸盒的高也为x厘米，底面长为(40-2x)厘米，宽为(25-2x)厘米；根据题意，可列方程：化简整理得2x²-65x+275=0(40-2x)(25-2x)=450解这个方程，得x1=5，x2=27.5(不合题意，舍去)答：纸盒的高是5cm.截止到2005年12月31日，我国的网购花苗总数为892万盆；截止到2007年12月31日

7、，我国的网购花苗达2083万盆.(1)求2005年12月31日至2007年12月31日我国的网购花苗盆数的年平均增长率(精确到0.1%)......年份网购花盆总数(万盆)32002400160080002005年1月1日2005年12月31日2006年12月31日2007年12月31日2008年12月31日350892125420833089试一试(2)网购花苗总数2006年12月31日至2008年12月31日的年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间

8、年平均增长率较大？.....年份网购花盆总数(万盆)32002400160080002005年1月1日2005年12月31日2006年12月31日2007年12月31日2008年12月31日350892125420833089本节课，你学到了哪些知识？小结1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：审设列解验答2.利润问题：(单件利润)×(件数)=利润3.增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，a(1+x)n＝n次增长后的值a(1-x)n＝n次降低后的值补充练