复习一元二次方程2.ppt

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1、8/9/2021一元二次方程复习(2)一你会解这些一元二次方程吗？（因式分解法）（公式法）（配方法）降次复习一元二次方程复习一元二次方程二填空题1.5·12汶川大地震举国同殇，本次地震灾区防疫措施得力，没有发生传染病。据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有81人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人.依题意可列方程__________________2.假设每一位参加宴会的人跟其他与会的人均握一次手，在宴会结束时，所有的与会者总共握了28次手，那么与会人士共有多少人？设与会人士共有x人

2、，依题意可列方程__________________3.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长？设所截去小正方形的边长为xcm依题意可列方程为__________________4.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四，五月份的月平均增长率为______________5.三个连续正整数，其中较小的两数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数为__________10%3,4,5例1．某商店经销一种销售成本为

3、每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?复习一元二次方程分析：（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg．（2）销售利润y=（销售单价x-销售成本40）×销售量[500-10（x-50）]（3）月销售成

4、本不超过10000元，那么销售量就不超过=250kg，在这个提前下，求月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750元（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg<250kg，满足题意．当x2=60时，进货500-10（60-50）=40

5、0kg>250kg，（舍去）．所以销售单价应为80元例2．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．复习一元二次方程分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知列出等式．解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．根据题意，得（8-x）（6-x）=整理，得（x-7）2=25即都是原方程的根，但不合题意，舍去．所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．复习一元二次方程一定要注

6、意解得的根是否符合题意例3.一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？⑵m为何实数时，方程的一个根为零？⑶是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？1.解：设x1、x2为方程的两根，则x1+x2=∴m=1∴当m=1时方程的两个根互为相反数2.解：x=0代人方程得m=7∴当m=7时，方程的一个根为03.解:x1·x2=1=∴m=15但△＜0∴不存在问题4.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为

7、何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.1.解：△=1,AB+AC=2K+3AB·AC=K2+3K+2AB2+AC2=52解得K=2∴当K=2时△ABC是以BC为斜边的直角三角形。2.解：分两种情况进行讨论,（1）5为腰时：△=1即有一根为5即把X=5代人方程得K1=3K2=4，分别把K1=3K2=4代人方程得，当K1=3时方程两根为X1=4X2=5，当K2=4时方程两根为X1=5X2=6，所以周长分别为14，16.（2）5为底时：方程有两相等的实数根