全等三角形详细讲解.doc

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1、全等三角形1.全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。全等形必须满足的条件：（1）形状相同（2）大小相等（3）能够完全重合2.定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。用“≌”表示，读作“全等于”。注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况3.全等三角形的表示：（1）当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（2）关键：会找对应顶点、对应边、对应角①对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；　　②对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹

2、的角是对应角；　　③有公共边的，公共边一定是对应边；　　④有公共角的，角一定是对应角；　　⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角；（3）表示。注：对应顶定点字母写在对应位置上。5.全等三角形的性质：（1）对应边相等，对应角相等（2）周长，面积相等考点：证明线段相等、角相等、面积相等、两条线段的和差等于另一条线段6.全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换。如：平移，翻着（对称），旋转三角形全等的判定全等三角形判定定理：（1）三边对应相等的两个三角形全等。(SSS或“边边边”)（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS或“边角边”)（3）两角和它们的夹

3、边对应相等的两个三角形全等。(ASA或“角边角”)（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS或“角角边”)（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL或“斜边，直角边”)注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。　　补充：（6）三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。性质======判定定理角平分线的性质1.①会画已知角的平分线②利用SSS证明是角平分线2.性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等3.判定：角的内部，到角的两边距离相等

4、的点在这个角平分线上补充：平行线平行线的性质：①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，同旁内角互补平行线的判定定理：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。多边形及其内角和：多边形内角和：（n－2）×180°多边形外角和：n·180°－（n－2）×180°=360°多边形的对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段注：从多边形的一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三

5、角形n边形有n（n-3）/2条对角线