八年级数学下册浙教版同步练习：《4.1 多边形（第2课时）》.doc

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1、4.1多边形（第2课时）课堂笔记1.n边形的内角和为，外角和为.2.多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决.3.多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180°，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数.课时训练A组基础训练1.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形2.从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（）A.nB.n-1C.n-2D.n-33.当多边形的边数

2、增加1时，它的内角和与外角和（）A.都不变B.内角和增加180°，外角和不变C.内角和增加180°，外角和减少180°D.都增加180°4．如图，若∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n×90°，则n为（　　）A．4B．5C．6D．75.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是（）A.12B.13C.12或13D.12，13或146.n边形的内角和为，外角和为.[来源:学优高考网gkstk]7.一个内角和为1800°的多边形可连条对角线.8.一个多边形

3、的外角都等于60°，这个多边形是边形.9．小华从A点出发向前直走50m，向左转18°，继续向前走50m，再向左转18°，他以同样的走法回到A点时，共走了m.10.在一个多边形的内角中，最多有锐角个.11.如图，∠DEA=90°，∠MDE=100°，∠GBC=65°，∠DCH=50°，求∠EAB的度数.12.一个多边形的每个内角都相等，且内角和与外角和之和为1080°，求这个多边形的边数及每个内角的度数.13.两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数.14.看图（如图

4、）回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；[来源:学优高考网]（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？B组自主提高15．如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC∥EF.（1）求证：AF∥CD；（2）求∠A＋∠B＋∠C的度数.16.探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝

5、40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝.（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是.（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由.[来源:gkstk.Com]参考答案4.1多边形（第2课时）【课堂笔记】1.（n-2）×180°360°【课时训练】1—3.CCB[来源:gkstk.Com]4.C【点拨】连结BE，∵∠1是△ADH的外角，∴∠1=∠A+∠D，∵∠2是△JHG的外角，∴∠1+∠G=∠2，∴在五边形BCEF

6、J中，∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°，∴n=540°÷90°=6.∴n=6.5.D6.（n-2）×180°360°7.548.六9.100010.311.∵∠DEA=90°，∴∠AEN=90°.又∵∠AEN+∠EAF+∠GBC+∠DCH+∠MDE=90°+∠EAF+65°+50°+100°=360°.∴∠EAF=55°.又∵∠EAF+∠EAB=180°，∴∠EAB=180°-∠EAF=125°.12.边数6，每个内角120°13.四边形、八边形14.（1）因为2014°不是180°的整数倍；

7、（2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）·180°＜2014°，因为小华多加的外角必小于180°，所以解得n=13；（3）设多加的外角为x°，则有（13-2）×180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34°.15.（1）证明：连结CF，AC，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠FCB，∵∠BAF=∠D，∠B=∠E，∴∠AFC=∠DCF（四边形的内角和都是360°），∴AF∥CD；[来源:gkstk.Com]（2）∵AF∥CD，∴∠FAC+∠ACD=180°，∵∠B+∠BAC+∠ACB

8、=180°，∴∠FAC+∠ACD+∠B+∠BAC+∠ACB=360°，即∠FAB+∠B+∠BCD=360°.16.（1）C（2）220°（3）∠1+∠2=180°+∠A（4）方法一：∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF，∴∠1=180°-2∠AFE，∠2=180°-2∠AEF，∴∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF）.又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A，∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A.方法二：∵∠