2018年中考数学（贵阳专版）总复习训练：专题1　阴影部分图形的有关计算.doc

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1、专题一　阴影部分图形的有关计算,规律与策略)阴影部分图形的有关计算，在贵阳5年中考每年都有，多与圆的有关知识综合考查，属于较容易题，分值3分至5分．通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决．通常使用的方法有：和差法、变换法、代数法．预计2018年贵阳中考仍然会以解答题的形式考查此内容，务必针对强化训练．,中考重难点突破)1．(重庆中考)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是(,　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.＋　C.D.＋【解析】先利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则可判断△ACB为等腰直角三

2、角形，接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC＝S△BOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积．【答案】A2．(桂林中考)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以点O，E为圆心，OA，ED长为半径画和，连接AD，则图中阴影部分面积是(　　　)A．πB.C．3＋πD．8－π【解析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积＝△ADE的面积＋△EOF的面积＋扇形AOF的面积－扇形DEF的面积

3、，利用三角形面积和扇形面积公式计算即可．【答案】D3．(本溪中考)如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝4，求线段CE，CG与围成的阴影部分的面积S.【解析】(1)根据直角三角形的判定推出△ABD是直角三角形，再根据切线的判定推出即可；(2)连接OE，分别求出△AOE，△AOC，扇形OEG的面积，即可求出答案．[来源:gkstk.Com]【答案】解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC.又∵AC＝CD，∴AC＝BC

4、＝CD，∴△ABD为直角三角形，∴AB⊥AD，∵AB为直径，∴AD是⊙O的切线；(2)连接OE，∵OA＝OE，∠BAC＝60°.∴△OAE是等边三角形，∴∠AOE＝60°.∵CB＝CA，OA＝OB，∴CO⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠EOC＝30°.∵△ABC是边长为4的等边三角形，∴AO＝2，由勾股定理得：OC＝＝2，同理，等边三角形AOE中AO边上的高是＝，S阴影＝S△AOC－S等边△AOE－S扇形EOG＝·2·2－·2·－＝－.[来源:学优高考网],针对训练)　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:学优高考网gkstk]1．如图，AB是⊙O的直径，弦C

5、D交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB＝30°，CD＝4，则阴影部分的面积为(　D　)A．πB．4πC.πD.π2．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为(　C　)A.πB．π－C.D.π＋(第1题图)　(第2题图)[来源:gkstk.Com]　(第3题图)3．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是(　D　)A.π－1B.π－2C．π－2D．π－14．(2017重庆中考)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是A

6、D的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是(　B　)A．2－B.－C．2－D.－(第4题图)　　　(第5题图)5．(2017德州中考)某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．⊙O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF＝45°，则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为____．6．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个

7、单位长度)的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′，C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是__7.2__．(结果精确到0.1)(第6题图)　(第7题图)[来源:学优高考网gkstk]7．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____．(结果保留π)8．如图①，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图②.则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为__cm2__．9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60

8、°.(1)求∠P的度数；(2)若⊙O的