2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）周周练(3.4.2～3.6).doc

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1、周周练(3.4.2～3.6)一、选择题(每小题3分，共24分)1．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的对应角平分线的比为()A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．1∶2．(南平中考)如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝()A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶43．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶164．已知△ABC∽△A′B′C′，AB∶A′B′＝4∶5，△A′B′C′中最短边上的高为2cm，则△ABC中最

2、短边上的高为()A.cmB.cmC.cmD.cm5．两相似三角形的相似比为2∶3，其中较小三角形的面积为12，则较大三角形的面积为()A．8B．16C．24D．276．如图，将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，下列说法正确的个数是()①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.A．1个B．2个C．3个D．4个　　　[来源:学优高考网]7．(宜昌中考)如图，A，B两地被池塘隔开，小明

3、通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是()A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶28．(台湾中考)如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，则△BDE与△ABC的面积比为()A．1∶6B．1∶9C．2∶13D．2∶15二、填空题(每小题4分，共32分)9．如果两个相似三角形对应高的比为5∶4，那么这两个

4、相似三角形的相似比为________．10．位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4cm和8cm，则它们的位似比为________．11．已知△ABC∽△A′B′C′，若AB＝10，A′B′＝5，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为________．12．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，△ABC中最短边长为6，则△DEF的最短边长为________．13．五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形(A和A′是对应点)，它们的面积的比为4∶9.已知位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离是________．

5、14．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观测者目高CD＝1.6m，则树高AB约是________m．(精确到0.1m)15．(安徽中考)如图，P为□ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝____________．　　　

6、16．(潍坊中考)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________米．[来源:学优高考网]三、解答题(共44分)17．(10分)如图，△ABC各顶点的坐标分别为(1，1)，(2，1)，(3，3)，在平面直角坐标系中，以A为位似中心，将△ABC放大为原来的3

7、倍．并写出对应点的坐标．18．(10分)如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，求四边形BCFE的面积．[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]19．(12分)如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实例，像长BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝10cm，求火焰AC的长．[来源:学优高考网gkstk]20．(12分)如图，等边△ABC中，D为AB边中点，DE⊥AC于E，EF∥AB交BC于F点，求△EFC与△ABC的面积之比．参考答案1.B　2.D　3.A　4.A　5.D

8、　6.D　7.D　8.D　提示：∵AE∶ED＝2∶1，∴AE∶AD＝2∶3，∵∠ABE＝∠C，∠BAE＝∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE∶S△ACD＝4∶9，∴S△A