2016春湘教版八年级数学下册练习：综合练习 平行四边形的性质和判定.doc

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1、综合练习平行四边形的性质和判定1.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm2.(2013·黔西南)已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是()A.100°B.160°C.80°D.60°3.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3∶2，则较大边的长度是()A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm4.如图所示，两张同样宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD一定是()A.正方形B.平行四边形C.三角形D

2、.长方形5.(2014·黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD[来源:gkstk.Com]6.(2014·天水)点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：(1)AB

3、=CD；(2)BE=DF；(3)S四边形ABDC=S四边形BDFE；(4)S△ABE=S△CDF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个[来源:学优高考网]8.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠B=60°，则∠C=__________.9.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=__________.10.如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=__________.11.

4、如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？12.如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.13.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E，F.求证：AE=CF.14.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形.15.如图，在等腰△ABC中，点D是底边BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析

5、线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论成立的理由.16.(2014·贺州)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2.(1)求证：BE=DF；(2)求证：AF∥CE.[来源:学优高考网]17.(2013·黔南)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F.求证：(1)△AEF≌△BEC；(2)四边形BCFD是平行四边形.[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]参考答案1.D2.C3.C4.B5.A6.C

6、7.D8.120°9.310.811.四边形ABCD是平行四边形.理由：∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，且AD=EF.同理，四边形BEFC为平行四边形.∴EF∥BC，且EF=BC.∴AD∥BC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.12.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C.又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵AE＝CF，∴AD-AE＝BC-CF.即DE＝BF.∵AD∥BC，∴DE∥BF.∴四边形BFDE是平行四

7、边形.13.证明：平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠DCF,∠ABC=∠ADC.∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠ABC=∠ADC=∠CDF.∴△ABE≌△CDF（ASA）.∴AE=CF.14.证明：连接AE，DB，BE，BE交AD于点O.∵AB∥DE，AB=DE，∴四边形ABDE是平行四边形.∴OB=OE，OA=OD.∵AF=DC，∴OA-AF=OD-DC，即OF=OC.∴四边形BCEF是平行四边形.15.AB=DE+DF.理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边

8、形，∠C=∠EDB.∴DF=AE.∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C.∴∠B=∠EDB.∴DE=BE.∴AB=AE+BE=DF+DE.16.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠CDF