2015（秋）九年级数学（北师大版）上册：第二章 一元二次方程 检测题.doc

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1、第二章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(　A　)A．3(x＋1)2＝2(x＋1)　　　　　　　　B.＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－12．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　D　)A．x＝2　　　　　B．x＝－3　　　　　C．x1＝－2，x2＝3　　　　　D．x1＝2，x2＝－33．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为(　C　)A．3B．－3C．9D．－94．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方

2、程变形正确的是(　B　)A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝75．下列一元二次方程中，没有实根的是(　C　)A．x2＋2x－3＝0B．x2＋x＋＝0C．x2＋x＋1＝0D．－x2＋3＝06．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(　C　)A．直接开平方法B．配方法C．公式法或配方法D．分解因式法7．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(　A　)A．－3B．3C．－6D．68．某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到

3、2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(　B　)A．30%B．40%C．50%D．10%9．有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(　C　)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　C　)A．1B.C．4－2D．3－4二、填空题(每

4、小题3分，共18分)11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__．12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是__x1＝－2，x2＝－1__．13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__1或－__．14．写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一，只要满足k>－2且k≠－1都行)__，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品

5、的成本的年平均下降率为__10%__．16．如果正整数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0　①的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0　②的一个根，则a＝__5__．三、解答题(共72分)17．(12分)解方程：(1)x2－4x＋2＝0;　　　(2)x2＋3x＋2＝0；　解：x1＝2＋，x2＝2－　　　解：x1＝－1，x2＝－2　(3)3x2－7x＋4＝0.　解：x1＝，x2＝1　18．(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x

6、的值．　解：由已知，点O是AB的中点，点B对应的数是x，∴点A对应的实数为－x.∵点B是AC的中点，点C对应的数是x2－3x，∴(x2－3x)－x＝x－(－x)．整理，得x2－6x＝0，解得x1＝0，x2＝6.∵点B异于原点，故x＝0舍去，∴x的值为6　19．(8分)一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值．　解：当x2－2x－＝0得(x－1)2＝，解得x1＝，x2＝－.当x＝时，()2－(k＋2)＋＝0，∴k＝.当x＝－时，(－)2＋(k＋2)＋＝0，∴k＝－7.答：k的值为或－7

7、　20．(10分)云南地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？　解：(1)10%　(2)12100×(1＋0.1)＝13310(元)　21．(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方

8、形的面积之和不可能等于48cm2，”他的说法对吗？请说明理由．　解：(1)设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(10－x)cm.由题意，得x2＋(10－x)2＝58，即两个正方形的边长分别为3cm，7c