2015(秋)九年级数学(北师大版)上册:第二章 一元二次方程 检测题.doc

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1、第二章检测题(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( A )A.3(x+1)2=2(x+1)        B.+-2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12.方程(x-2)(x+3)=0的解是( D )A.x=2     B.x=-3     C.x1=-2,x2=3     D.x1=2,x2=-33.若a是方程2x2-x-3=0的一个解,则6a2-3a的值为( C )A.3B.-3C.9D.-94.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方

2、程变形正确的是( B )A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=75.下列一元二次方程中,没有实根的是( C )A.x2+2x-3=0B.x2+x+=0C.x2+x+1=0D.-x2+3=06.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是( C )A.直接开平方法B.配方法C.公式法或配方法D.分解因式法7.已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12x2+x1x22的值为( A )A.-3B.3C.-6D.68.某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设,计划到

3、2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元,如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是( B )A.30%B.40%C.50%D.10%9.有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是( C )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( C )A.1B.C.4-2D.3-4二、填空题(每

4、小题3分,共18分)11.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__-1__.12.方程(x+2)2=x+2的解是__x1=-2,x2=-1__.13.若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值是__1或-__.14.写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一,只要满足k>-2且k≠-1都行)__,使关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根.15.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品

5、的成本的年平均下降率为__10%__.16.如果正整数a是一元二次方程x2-5x+m=0 ①的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0 ②的一个根,则a=__5__.三、解答题(共72分)17.(12分)解方程:(1)x2-4x+2=0;   (2)x2+3x+2=0; 解:x1=2+,x2=2-   解:x1=-1,x2=-2 (3)3x2-7x+4=0. 解:x1=,x2=1 18.(10分)如图,已知A,B,C是数轴上异于原点O的三个点,且点O为AB的中点,点B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x

6、的值. 解:由已知,点O是AB的中点,点B对应的数是x,∴点A对应的实数为-x.∵点B是AC的中点,点C对应的数是x2-3x,∴(x2-3x)-x=x-(-x).整理,得x2-6x=0,解得x1=0,x2=6.∵点B异于原点,故x=0舍去,∴x的值为6 19.(8分)一元二次方程x2-2x-=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+=0的根,求k的值. 解:当x2-2x-=0得(x-1)2=,解得x1=,x2=-.当x=时,()2-(k+2)+=0,∴k=.当x=-时,(-)2+(k+2)+=0,∴k=-7.答:k的值为或-7

7、 20.(10分)云南地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的速度,第四天该单位能收到多少捐款? 解:(1)10% (2)12100×(1+0.1)=13310(元) 21.(10分)小林准备进行如下操作试验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方

8、形的面积之和不可能等于48cm2,”他的说法对吗?请说明理由. 解:(1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意,得x2+(10-x)2=58,即两个正方形的边长分别为3cm,7c

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