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《2015版初中数学金榜学案精练精析：提技能·题组训练 2.3代数式的值（湘教版七上）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。提技能·题组训练求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为 ( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是 ( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数
2、式3a+3b的值是 ( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为 ( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.若a-2b=3,则2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.答案:1【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.【知识
3、归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当x=-7时,代数式ax7+bx5+cx3-3的值为7,其中a,b,c为常数,当x=7时,这个代数式的值是 .【解析】因为当x=-7时,代数式ax7+bx5+cx3-3的值为7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当x=7时,ax7+bx5+cx3-3
4、=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.【解析】当ab=1,b-a=3时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知=3,求代数式-的值.【解析】因为=3,所以=.所以-=2×-×=2×3-×=6-=.求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为
5、×0.81cm.当x=150时,导火线的长度为×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D项符合要求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 .【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把x的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有 个实心圆.【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有
6、4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n-1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆.答案:424.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为 ,当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,梯形的面积为 .【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2,即S=(a+b)h,当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,S=×(2+4)×3=×6×3=9(cm2).答案:(a+b)h 9cm25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S.(2)当a=8cm
7、,r=1.5cm时.求S的值(π取3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为a2,圆的面积为πr2,所以阴影部分的面积S=a2-πr2.(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,S=a2-πr2=×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935(cm2).【错在哪？】作业错例课堂实拍已知a=,b=,求代数式a+2b的值.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错:__________
