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《2015版初中数学金榜学案精练精析：提技能·题组训练 3.2等式的性质（湘教版七上）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。提技能·题组训练等式的性质1.若a=b,则在①a-=b-,②a=b,③-a=-b,④3a-1=3b-1中,正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选C.第②个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个数,①③④均正确.2.下列说法正确的是 ( )A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=cB.在等式a=b两边都除以c2+1,可得=C.在等式
2、=两边都除以a,可得b=cD.在等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b【解析】选B.选项A中,a可能为0,故A不正确;因为c2+1>0,故B正确;C选项中由=得b=c,两边应是同乘以a,故C不正确;选项D中两边都除以2应是x=a-b,故D不正确.3.若m+3n=4n,那么m= ,依据等式性质 ,等式两边都 .【解析】等式的左边减去3n,由m+3n变为m,所以等式的右边也减3n,即4n-3n=n,所以m=n,依据等式性质1.答案:n 1 减3n4.如果x+8=10,那么x
3、=10+ .【解析】等式两边都加-8,得x=10+(-8).答案:(-8)【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5 .【解析】由左边知等式两边应同减3b,所以4a=5-3b.答案:-3b5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y= .【解析】根据等式性质1,两边都减去2x,得y=3-2x.答案:3-2x【互动探究】把方程2x+y=3改写成用含y的式子表示x的形式,得x= .【解析】根据等式性质1,两边都减去y,得2x=3-y,根据等式性质2,两边都除
4、以2,得x=.答案:6.将等式5m-2=3m-2变形,过程如下:因为5m-2=3m-2,所以5m=3m(第一步),所以5=3(第二步).(1)上述过程中,第一步的依据是什么?(2)第二步得出的结论是错误的,为什么?(3)试一下,你能求出此方程的解吗?【解析】(1)等式性质1.(2)等式的两边不能同时除以m,根据等式性质2,等式的两边都除以同一个数(或同一个式子)时,除数或除式不能为0,而这里不能确定m是否为0,所以得出的结论是错误的.(3)根据等式性质1,两边都加上2,得5m-2+2=3m-2+
5、2,即5m=3m,两边同减去3m,得5m-3m=3m-3m,即2m=0,根据等式性质2,两边同除以2,得m=0.【易错提醒】(1)利用等式性质2时,要保证所除以的数或式子不为0.(2)不能随意同除以一个含有字母的整式,因为此整式有可能为0.利用等式的性质解简单的一元一次方程1.解方程-x=5时,应在方程两边 ( )A.同乘-B.同乘-5C.同除以D.同除以5【解析】选B.方程两边应除以-,即同乘-5.2.下列四组变形中,正确的是 ( )A.由5x+7=0得5x=-7B.由2x-3=0得2x-
6、3+3=0C.由=2得x=D.由5x=7得x=35【解析】选A.选项A,利用等式性质1,两边都减去7,得5x=-7.3.下列方程的变形,符合等式性质的是 ( )A.6x-3=8,得6x=8-3B.5x+2=1,得5x=1+2C.由-9x=7,得x=9+7D.由-x=1,得x=-5【解析】选D.A中等式的左边加3,右边减3,所以不正确;B中等式的左边减2,右边加2,所以不正确;C中等式的左边除以-9,右边加9,所以不正确;D中等式的左右两边都乘以-5,所以正确.4.方程x+1=0的解是
7、.【解析】等式的两边同减1,得x=-1.答案:x=-15.在等式3x=x+1两边都 ,得3x-x= ,化简得2x= ,解得x= .【解析】等式的两边减去x,得3x-x=x+1-x,化简得,2x=1,解得x=.答案:减去x x+1-x 1 6.利用等式的性质解一元一次方程:(1)x+1=2.(2)-=3.(3)5=x-4.(4)5(y-1)=10.(5)--3=5.【解析】(1)x+1=2,方程两边都减1,得x+1-1=2-1,x=1.(2)-=3,方程两边同乘-3,得
8、-×(-3)=3×(-3),x=-9.(3)5=x-4,方程两边都加4,得5+4=x-4+4,化简,得9=x,即x=9.(4)5(y-1)=10,方程两边同除以5,得=,化简,得y-1=2,两边都加1,得y-1+1=2+1,即y=3.(5)--3=5,方程两边都加3,得--3+3=5+3,化简,得-=8,方程两边同乘-2,得-×(-2)=8×(-2),即a=-16.7.若2m+3与-5互为相反数,试求m的值.【解析】因为2m+3与-5互为相反数,所以2m+3=5,2m=5-3,2m=2,m=1,
