小升初空间与图形.doc

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1、空间与图形§1平面图形的认识和计算知识要点1.直线、射线、线段（1）用直尺把两点连接起来，可以得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，线段是直线的一部分.（2）直线、射线、线段的区别直线没有端点，可无限延长；射线有一个端点，可向一边无限延长；线段有两个端点，可向两边无限延长，它的长度即为两点间的距离。2.角（1)角的概念：从一点发出两条射线，就组成了一个角，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大，角的大小与角的两条边的长度无关。（2）角的分类小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°而小于180

2、°的角叫做角，等于180°的角叫做平角，等于360°的角叫做周角3.垂直和平行在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种情况，当两条直线相交且呈直角时，我们就把这两条直线叫做相互垂直的直线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们的关系即为相互平行。4.三角形（1）三角形的特性①由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形②三角形具有稳定性。③三角形任意两边的和大于第三边。④三角形的内角和等于180°（2）三角形的分类①按角分：三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。②按边分：可以分为等腰三角形（两条边相等的三角形），不等边三角形（三条边都不相

3、等的三角形——一般三角形）。（3）图形的拼组①三角形拼组四边形②用三角形拼出美丽的图案。5.四边形平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。长方形：两组对边分别相等，四个角都是直角的四边形正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形梯形：只有一组对边平行的四边形。6.圆和扇形（1)圆圆是平面上的一种曲线图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离即为圆的半径，在一个圆里，有无数条半径，无数条直径，直径的长度是半径的2倍。（2）扇形圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。扇形的大小是由扇形所在的圆的半径和圆心角的度数决定的。7.轴对称

4、图形若一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。长方形、正方形和圆等都是轴对称图形，都有对称轴。常见图形的对称轴数：图形对称轴（条）等腰三角形1等边三角形3长方形2正方形4圆无数8.平面图形的周长封闭图形一圈的长度，是它的周长。各平面图形的周长图形名称周长（c)正方形C=4a长方形C=(a+b)×2圆c=∏d=2∏r9.平面图形的面积物体的表面成封闭图形的大小，就是它们的面积，比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。各平面图形的面积图形名称面积S长方形S=ab平行四

5、边形S=ah正方形S=a2三角形S=ah÷2梯形S=（a+b）h÷2圆S=∏r2命题聚焦1、下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度2、在同一平面内，三条直线两两相交，最少有（）个交点，最多有（）个交点。3、角的两边都是（）线，角的大小是由边（）决定的，与边（）无关。4、.求钟表在6点45分整时，时针和分针所形成的角度。5、判断题，对的画“∨”，错的画“×”（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（）（3）平行线间的距离处处相等。（）（4）直线AB是垂

6、线。（）6、.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能。7、用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少？8、如右图，四边形ABCD是一个直角梯形，由三个三角形拼成，它的面积是()平方厘米9、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴10、.沿文化广场的喷泉池(圆形）的边走一圈是100.48m,这个水池占地多少平方米？§2立体图形的认识和计算知识要点1.长方体和正方体（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（2)长方体的6个

7、面一般都是长方体，也可能有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长都相等。（3）正方体的6个面都是相等的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。2.圆柱和圆锥（1）圆柱有三个面，上、下两个平面叫做底面，另一个面叫做侧面，把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（2）圆锥有两个面，它的底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形。3.立体图形的表面积一个立体图形所有的面的面积的总和，叫做它的表面积，表面积通常用S表示，常用的面积单位是平