江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(文科).doc

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2016年普通高中高二调研测试（二）数学（文科）2016.7参考公式：独立性检验观测值计算公式：，．0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则()A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．3．设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确

2、的是()A．身高为解释变量，体重为预报变量B．与具有正的线性相关关系C．回归直线过样本点的中心D．若该大学某女生身高为170，则她的体重必为58.794．阅读如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()A．15B．16C．31D．325．平面直角坐标系中，与直线平行的一个向量是()A．B．C．D．6．一个棱长为的正方体，它的顶点都在球面上，这个球的体积是()A．B．C．D．7．给出下面三个类比推理：①实数、，有；类比向量有②实数、，若，则；类比复数、，若，则③向量，有；类比复数，有类比所得到的命题中，真命题的个数是()A．0B．1C．2D．38．小赵，小钱，小孙，小李四位同

3、学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是()A．小李B．小孙C．小钱D．小赵9．已知，若的导数，则()7A．B．C．D．10．经过点且斜率为的直线与抛物线只有一个公共点，则的取值范围为()A．B．C．D．11．是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是()A．B．C．D．12．以下数表源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”12345…20132014201520163579…………40274029403181216…………

4、……805680602028……………………16116…………………………………………该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．、，是虚数单位，若，则．14．若样本点为、、、、，则样本点的中心为．15．若，则．16．在等差数列中，若，则有（，）．类比上述性质，在等比数列中，若，则有．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）是复平面内的平行四边形，、、三点对应的复数分别是、、．（Ⅰ）求点对应的复数；（Ⅱ）求

5、的边上的高．18．（本小题满分12分）为考察某药物预防疾病的效果，用小白鼠进行动物试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药213051没服用药82634总计295685（Ⅰ）根据上表数据，能否以90%的把握认为药物有效？（Ⅱ）用分层抽样方法从“服用药”和“没服用药”7两类小白鼠中随机抽取一个容量为5的样本，再从该样本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用药物的概率．19．（本小题满分12分）已知，且、（）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值．20．（本小题满分12分）如图，椭圆（）与轴、轴的正半轴相交于、，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足恰为左焦点，．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）线

6、段的垂直平分线与轴相交于，若，求．21．（本小题满分12分）已知，是常数．（Ⅰ）时，求函数在区间上的值域；（Ⅱ）若曲线有且仅有一条平行于直线的切线，求．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答题请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆与圆交于、两点，以为切点作两圆的切线分别交圆、圆于、两点，延长、分别交圆、圆于、．已知、．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求证：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数

7、）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、，且．求直线的倾斜角．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．7（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对一切实数均成立，求的取值范围．高二文数参考答案一、选择题ABDABCBCCDAB二、填空题⒔；⒕(每个坐标2分，格式1分)；⒖；⒗……3分；，……2分三、解答题17.解：（Ⅰ）复平面内、、对应点的坐标分别为，，……1分，设的坐标为，由于，……2分……3分，解得……4分故……5分，则点对应的复数为：……6分（Ⅱ），则直线的方程为：……8分到直线的距离……11分（列式2