江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(理科)

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2016年普通高中高二调研测试（二）数学（理科）2016.7参考公式：独立性检验观测值计算公式：，．0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，表示复数（是虚数单位）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（）A．B．C．D．是否开始结束输出3．设某大

2、学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．若该大学某女生身高为170，则她的体重必为58.79B．与具有正的线性相关关系C．回归直线过样本点的中心D．身高为解释变量，体重为预报变量4．执行如图所示的程序框图，输出（）A．14B．16C．30D．625．平面直角坐标系中，直线的一个方向向量是（）A．B．C．D．6．的展开式的第6项的系数是（）A．B．C．D．7．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互

3、之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为（）A．0.015B．0.005C．0.985D．0.9958．函数（）的极大值点是（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积（）A．B．C．D．10．、是椭圆的焦点，是椭圆上任意一点，的最大值为（）A．1B．2C．3D．411．设函数，，则零点的个数是（）7A．1B．2C．3D．412．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：，，，…，依此类推可得：，其中，、，则（）A．228B．240C．260D．273二

4、、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．化简：．14．某射手每次射击击中目标的概率是，这名射手在5次射击中，恰有4次击中目标的概率．15．小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是．16．根据定积分的性质和几何意义，．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）是复平面内的平行四边形，、、三点对应的复数分别是、、．（Ⅰ）求点对应的复数；（Ⅱ）求的边上的高．18．（本小题满分12分）在数

5、列中，，（）．（Ⅰ）计算、、；（Ⅱ）试猜想这个数列的通项公式，并给出证明．19．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是：每车每次租用时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．720．（本小

6、题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，且平面平面，求平面与平面所成的二面角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知函数（）的图象在点处的切线方程为．（Ⅰ）用表示出，；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答题请写清题号．22．（本小题满分10分）选修2-1已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：对任意实数，不等式恒成立．（Ⅰ）若“”是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．23．

7、（本小题满分10分）选修2-2一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（Ⅰ）试把方盒的容积表示为的函数；（Ⅱ）多大时，方盒的容积最大？24．（本小题满分10分）选修2-3为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，随机调查了某市300名高中学生，得到下面的数据表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4575120女45180合计90300（Ⅰ）①求数表中，的值；②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？7（Ⅱ）根据调查结果，

8、能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关?高二理数参考