江门市2018年普通高中高二调研测试理科数学(上)

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1、保密★启用前试卷类型：A江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学（理科）2018.01本试卷4页，23题，满分150分，测试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，

2、每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．与向量⃗⃗⃗⃗，，平行的一个向量是A．，，B．，，C．，，D．√，，√3．在△中，若︰︰︰︰，则A．B．C．D．4．若，则的A．最大值是9B．最小值是9C．最大值是18D．最小值是185．设是数列{}的前项和，若，则A．B．C．D．6．下列命题中，真命题是A．，函数（）都是奇函数B．，使函数（）是奇函数C．，函数（）都是偶函数D．，使函数（）是偶函数7．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”

3、使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数。如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变8．若抛物线的准线与椭圆相切，则正常数A．B．C．D．9．若△的三边互不相等且边长成等差数列，则它的最小边与最大边比值的取值范围是A．，B．，C．，D．，10．若，，均有，则常数的取值范围是A．，B．，C．，D．，11．若圆锥曲线的焦点在圆上，则常数A．B．?C．或D．或?12．如右图，空间四边形的每条边和、的长都等于，点、分别是、的中点，则??√√?A．B．C．D．?第Ⅱ卷本卷包

4、括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．命题“奇函数的图象关于原点对称”的否命题是．．．．，14．若、满足约束条件{则的最大值．15．以椭圆焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是．16．数列{}满足，（），则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知{}是等差数列，，，，。（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若{}单调递增，且{}的前项和，求的最小值。18

5、．（本小题满分12分）△的角、、的对边分别是、?、?7。（Ⅰ）求边上的中线的长；（Ⅱ）求△的面积。19．（本小题满分12分）一种设备的单价为元，设备维修和消耗费用第一年为?元，以后每年增加?元（、?是常数）。用?表示设备使用的年数，记设备年平均费用为，即（设备单价设备维修和消耗费用）÷设备使用的年数。（Ⅰ）求关于?的函数关系式；（Ⅱ）当，?时，求这种设备的最佳更新年限。20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，?、?分别是、的中点。?（Ⅰ）求证：??⊥；（Ⅱ）求与平面??所成角的正弦值。??????21．（本小题满分12

6、分）已知?为椭圆（?）的一个焦点，过原点的直线?与椭圆交?于、两点，且?⃗⃗⃗⃗⃗⃗∙?⃗⃗⃗⃗⃗，△?的面积为?。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若?√，，过点?且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点?，求点?横坐标的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）设命题：；命题?：关于的不等式≥对一切[，]均成立。（Ⅰ）若命题?为真命题，求实数的取值范围（用集合表示）；（Ⅱ）若命题∨?为真命题，且命题⋀?为假命题，求实数的取值范围。23．（本小题满分10分）≥，设

7、实数、满足约束条件{≥，（Ⅰ）求?的最小值；（Ⅱ）求?的取值范围。参考答案一、选择题BCCDADABBADC二、填空题13.若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称（条件、结论对其中任何一个给3分，全对5分)14.515.（等价形式如不扣分）16.三、解答题2217．（Ⅰ）设公差为d，afx(1)(x1)2(x1)1x——1分122afx(1)(x1)2(x1)1x4x4——2分322因为aa2aa=2得xx4x44——3分132，2解得x0或x2——4分当时，,,,?,——5分当时，,,

8、,?,——6分（Ⅱ）若{}单调递增,则d0，,——7分02n2snnn(1)（n1）——9分n21401√由不等式nn(