江门市2015年普通高中高二调研测试(一)数学(文科).doc

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1、秘密★启用前试卷类型：B江门市2015年普通高中高二调研测试（一）数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上．⒉做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效．⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回

2、．参考公式：一元二次方程（）的实数根．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知数列的通项（），则A．B．C．D．⒉不等式的解集是A．B．C．D．⒊“”是“”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件⒋已知命题“若，则方程有实数根”，它的否命题是A．若方程有实数根，则B．若，则方程没有实数根C．若，则方程没有实数根D．若方程没有实数根，则⒌抛物线的准线是A．B．C．D．⒍已知数列满足，（，），则数列是

3、A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列⒎双曲线的焦点到渐近线的距离A．2B．3C．4D．5⒏已知、分别是椭圆（，）的长轴和短轴，若是等边三角形，则该椭圆的离心率A．B．C．D．⒐记等差数列的前（）项和分别为，若、，则A．B．C．D．⒑若实数、满足，则有A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题（11～13题）⒒已知数列的前4项是：，，，，则通项公式．⒓若实数、满足约束条件，则的最小值为．⒔已知下列四个命题：①能被6整

4、除的整数一定能被3整除；②若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；③二次函数的图象是一条抛物线；④两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形．其中，真命题是．（写出所有真命题的编号）(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕正项等比数列中，，，，则．⒖已知命题：，．则：．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）用逻辑联结词改写下列命题，并判断它们的真假．⑴，其中：，：；⑵，其中：是实数，：是有理数．⒘（本小题满分14分）已

5、知等差数列的公差，．⑴求的值；⑵求数列的前项和，并求的最小值．⒙（本小题满分14分）在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为80m、90m、110m，其中长为110m的边所对的角为．⑴求；⑵求这个三角形区域的面积．（保留根号）⒚（本小题满分13分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名

6、称空调器彩电冰箱工时（个）产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）⒛（本小题满分13分）已知数列的通项（，），数列的前项和为．⑴若，求的取值范围（用集合表示）；⑵若，求．21（本小题满分14分）已知点在运动过程中，总满足关系式．⑴直接写出点的轨迹是什么曲线，并求该曲线的标准方程；⑵若直线与点的轨迹相交于A、B两点，且△OAB的面积为（O为坐标原点），求常数的值．评分参考一、选择题CBDCDABACB二、填空题⒒（其他符合题意的答案也可）

7、⒓⒔①③④（①③④每个2分，最多5分；出现②扣2分；最低给0分）⒕⒖，（每个语句2分，前后变量一致1分）三、解答题⒗⑴且……2分因为是假命题，是真命题……4分（不写“是真命题”不扣分，写错则扣1分）所以是假命题……6分⑵是实数或是有理数……8分因为是实数是真命题，是有理数是假命题……10分（不写“是有理数是假命题”不扣分，写错则扣1分）所以是真命题……12分⒘⑴依题意，……2分，……4分，……5分⑵……7分，……9分，……10分当时，取最小值……12分最小值为……14分⒙⑴……3分，……5分⑵∵，∴…

8、…7分，……8分这个区域的面积……11分，……12分，（m2）……13分所以，（或：答：）这个区域的面积为m2．……14分⒚设每周生产空调器台、彩电台、生产冰箱台，产值为千元．目标函数为……2分、满足的限制条件为……4分即……5分，可行域如图：……7分解方程组……9分，得，即点的坐标为、…………10分根据目标函数解析式和可行域，（千元）……12分答：每周应生产空调器20台、或20台以上时，才能使产值最高，最高产值是360千元．……13分（求得一个最优解和