江门市2019年普通高中调研卷数学(文科)解析.doc

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1、江门市2019届普通高中高三调研测试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2.i是虚数单位，则（）A.B.C.D.3.已知数列的前项和为，若则的最大值为（）A.60B.57C.54D.514.“m=3”是椭圆则（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5.如右所示程序框图，若判断框内为“”则输出S=（）A．2B.6C.10D.346.函数的最小正周期和最大值是（）A.B.C.D.7

2、.平面向量满足，则

3、

4、=（）A.1B.C.D.28.与垂直，且与圆相切的一条直线是（）A.B.C.D.9.如右图所示是某几何体的三视图，这个几何体的表面积S=（）A.B.C.D.10.已知函数在实数集上为增函数，则常数b满足（）A.B.C.D.11.是边长为1的正三角形，是的中心，则=（）A.B.C.D.12.设函数若存在唯一整数，使得则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知命题则命题：______.14.已知实数满足约束条件，若目标函数的最大值为_________.15

5、.已知双曲线的一个顶点为A，一个焦点为F，过F作垂直于实轴的直线交双曲线于M、N,为坐标原点，若

6、OA

7、、

8、OF

9、、

10、MN

11、成等比数列，则双曲线的离心率=______.16.是定义在实数集R上的奇函数，若，则_______.三、解答题解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列，，（Ⅰ）求证：是等比数列；（Ⅱ）设求数列的前项和.18.（本小题满分12分）的角所对的边分别为.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若外接圆的半径，求面积的最大值.19.（本小题满分12分）如下图所示，分别是边长为2的正方形的边长，的

12、中点，将分别沿折起，使重合于点（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求点到面的距离.20.（本小题满分12分）过抛物线∑：的焦点的直线交抛物线∑于两点线段的中点为.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程;（Ⅱ）经过坐标原点的直线与轨迹交于两点，与抛物线∑交于点（）,若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），，是常数且.（Ⅰ）若是曲线的一条切线，求的值；（Ⅱ）若在时恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4；极坐标与参数方程在直角坐标系

13、中，直线l的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）证明：直线l与曲线C相交于两点，并求两点之间的距离.23.（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲已知函数是常数且.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若时，恒有，求的取值范围.