江门市2011年普通高中高二调研测试(文科数学)及评分标准.doc

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1、Aliarlove精品江门市2011年普通高中高二调研测试数学（文科）说明：1、本试卷共4页，21小题，满分150分。测试用时120分钟。不能使用计算器。2、答案必须作在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．独立性检验临界值表参考公式：．线性回归方程中系数计算公式，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910所选选项※※※※※※※※※※⒈已知集合，，则A．B．C．D．⒉是虚数单位，复数A．B．C．D．甲乙8046312

2、53682543893161679449150图1⒊图1是记录甲、乙两名篮球运动员某赛季每场比赛得分情况的茎叶图，根据图中数据比较甲、乙两人的成绩，正确的是A．甲的成绩更好B．乙的成绩更好C．两人成绩一样D．不能比较⒋已知，，若与垂直，则实数A．B．C．D．高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品⒌等差数列的前项和为，若，，则A．B．C．D．⒍已知的三边分别为、、，则的最大内角等于A．B．C．D．⒎抛物线的准线方程是A．B．C．D．⒏以线段：为直径的圆的方程为A．B．C．D．⒐函数（其中）的单调递增区间为A．B．C．D．⒑已知两个变量、之间具有

3、线性相关关系，次试验的观测数据如下：经计算得回归方程的系数，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，你只需要作答4小题，每小题5分，满分20分．㈠必做题（11～13题）⒒已知、满足约束条件，则的最大值※．⒓已知命题：，方程有实数根．则：※※※※※．⒔直接计算得以下三式：，，，以此类推，第四式是※※，第式是※※．高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品㈡选做题（14～15题，你只需要从中选做一题）图2⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，方程化成直角坐标方程是※．⒖（几何证明选讲选做题）如图2，是⊙的直径，是⊙上一点，，垂足为，。若，则

4、※．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分13分）已知的三个内角、、所对的边为、、．⑴若，，，求；⑵求证：．图3⒘（本小题满分12分）如图3，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱长均为．⑴求四棱锥的体积；⑵若是侧棱上任意一点，求证：．⒙（本小题满分14分）已知函数，，是常数．⑴若，求这个函数的图象在处的切线方程；⑵若函数在处有极大值，求的值．高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品⒚（本小题满分14分）为研究性别是否对喜欢文艺节目有影响，某教师在学校随机地调查了48位同学，得到如下结果：

5、喜欢文艺节目不喜欢文艺节目合计男201030女16218合计361248⑴在全校学生中随机抽取1位，抽到喜欢文艺节目的女生的概率是多少？⑵能否以的把握认为性别与喜欢文艺节目有关系？⒛（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点分别为、，离心率．⑴求椭圆的标准方程；⑵在椭圆上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，简要说明理由．21．（本小题满分13分）已知正项等差数列，、是方程的两个根；数列的前项和为，且．⑴求数列、的通项公式；⑵记，试证明：是递减数列．高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品高二文数评分参考一、选择题BABCDCADCC二、填

6、空题⒒；⒓，方程没有实数根；⒔（2分），（3分）；⒕；⒖．三、解答题⒗⑴根据余弦定理，……2分，……3分，……6分，……7分⑵根据正弦定理，……9分，不妨设，则，，……12分，所以……13分．⒘⑴连接，设，连接……1分，因为是边长为2的正方形，所以……3分，又因为，所以且……5分，且……6分，所以四棱锥的体积……7分，……8分⑵由⑴知且……9分，因为，所以平面……11分，因为平面，所以……12分．⒙⑴时，，……2分，……3分，所求切线方程为……4分，即……高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品5分⑵……6分，解得或……7分若，，在上单调增加，

7、无极大值……8分若，，0－0↗极大值↘极小值↗……10分，若在处有极大值，则，与矛盾……11分若，，0－0↗极大值↘极小值↗……13分，若在处有极大值，则，解得……14分综上所述，．⒚⑴依题意，全校随机抽取48位同学，抽到喜欢文艺节目的女生16位……2分，所以，在全校学生中随机抽取1名，抽到喜欢文艺节目的女生(事件)的概率……4分⑵的观察值……5分，……9分……11分，……12分，所以，能以的把握认为“性别与喜欢文艺节目有关系”……14分．⒛⑴依题意，设椭圆的标准方程为……1分，依题意、……高二数学（文科）试题第7页共7页Aliarlove精品3分，解得，…

8、…5分，所以椭圆的标准方程为……6分⑵设，……7分，