几何初步与三角形知识点与对应习题.doc

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1、初三数学寒假课程（6）教案编写日期:2012.01.11课程教授日期:2011.01.29应到人数:18实到人数:授课课题:几何初步与三角形授课人：教学目标:掌握几何基本概念以及三角形的相关内容教学重难点:重点：三角形的性质难点：特殊三角形的综合运用教学过程：一、知识点例题讲解一、相交线与平行线1.线段，射线，直线，延长线（1）两点之间，线段最短.（2）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.（3）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.提示：直线、射线、线段的区别主要看端点个数，直线无端点，射线有一个端点，线段有两

2、个端点.（4）过N个点可以最多画几条直线（5）无图线段长度的两边两种情况，例，线段AB长5，AC=2,则CB=多少，两种情况2.角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于小于直角的角叫做锐角.提示：1周角=2平角=4直角=360°；1平角=2直角=180°；1直角=90°；1度=60分=3600秒（即：1°=60ˊ=3600"）；1分=60秒（即：1ˊ=60"）.1．时钟的分针从3点整的位置起，经过多长时间时针与分针第一次重合？3.角的特殊关系互为补角：如果两个角的和是一个平角，那

3、么这两个角叫做互为补角.互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角.互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角.提示：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.4.角平分线5.对顶角6.平行线概念，平行的判定，性质1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.判定：（1）同位角相等，两直线平行。（1）内错角相等，两直线平行。（2）同旁内角相等，两直线平行。（3）垂直于同一直线的两直线平行。1.性质：(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。(3)

4、两直线平行，同位角相等。(4)两直线平行，内错角相等。(5)两直线平行，同旁内角互补。二、旋转，平移，轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形.1.轴对称轴对称考点分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。关于轴对称的两个图形，对应点连线被对称轴_________；对应线段交于对称轴或对应线段延长线的交点在对称轴上或与对称轴_________。轴对称图形考点分析：轴对称是两个图形关于某一条直线对称，而中心对称是两个图形关于某一点对称，成轴对称和中心对称的两个图形全等。2.中心对称⑴中

5、心对称考点分析：中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形，关于中心对称的两个图形一定全等，但两个全等的图形不一定成对称图形。⒈定义：把一个图形绕着一个点旋转_________后，如果它能与另一个图形_________，则这两个图形形成_________。个点叫_________。⒉判定：如果两个点A、B的连线经过点O，且被O点_________（即OA=OB），则点A、B关于点O成中心对称。⒊特征：在成中心对称的两个图形中，对称点连线都经过_________且被_________平分；对应线段_________（或在同一条直线上）且_________。⑵中心对称图形考点分析

6、：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点，叫做中心对称点。如：线段、平行四边形、正偶数边形、圆、双曲线等3.旋转图形，任意角4.平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。格点，坐标的变化5.旋转考点分析：①旋转中心在旋转过程中保持不动。②图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的。③将一个图形绕着某个点沿着某个方向旋转一个角度，意味着图形上每个点同时按相同的方向旋转相同的角度。旋转多少都判断技巧：就看一边旋转多少。三、三角形1.三角形

7、分类不等边三角形三角形(按边分)底和腰不相等垢等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形(按角分)锐角三角形斜三角形钝角三角形2.三角形三边三角关系三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.它常用于：（1）解决几何图形中线段的不等关系；（2）在给定三条线段的长度后，判断它们是否构成三角形；（3）与方程知识结合的综合题目.大角对大边可以用来找对应边，对应角角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不