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时间:2020-03-04
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1、北师大版九年级数学第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定(三)一、知识回顾1.如图所示:在菱形ABCD中,AB=6,(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少?边AB和DC;边AD和BC的位置关系是什么?(2)对角线AC与BD有什么位置关系?(3)若∠ADC=120°,求AC的长;你能求出AC与BD的数量关系吗?☆回忆:菱形有哪些性质?2.如图所示:在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形:添加方式1:.添加方式2:.☆回忆:菱形有哪些判定?3.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什
2、么?1.典型例题(☆规范书写过程)☆思考:菱形面积是如何求出的?变式训练:1、证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半。(教材第9页)2、已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则这个菱形的面积是3、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为4、如图所示,四边形ABCD是菱形,其中对角线BD=12cm,AC=16cm.求:(1)菱形的边长;(2)求菱形一条边上的高.5、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于
3、.典型例题例.如图,将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移,使B点移至斜边BC的中点E处,连接AD、AE、CD.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm,且AC=60cm.求ED的长和四边形AECD的面积6、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)证明:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.四、课堂小结1.通过本节课的学
4、习你有哪些收获,你还存在什么疑问?2.请从以下三个方面进行总结:知识收获、方法收获、关注问题。四、效果检测1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,则∠ABC=°,AC=cm.2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是cm².7、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是AD、CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为。8、如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=10,
5、则菱形ABCD的面积为.9、如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,连接EF,则△AEF的面积为.10、如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO=,菱形ABCD的面积S=.12、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF∥AB,分别交AC、BC于点E和点F,作PQ∥AC,交AB于点Q,连接QE.(1)求证:四边形AEPQ为菱形;(2)当点P在何
6、处时,菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ的一半?谢谢大家
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