平行四边形的性质1.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质学校：萨迦县中学执教人：旦曲时间：2017.6两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形相对的边称为对边ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。定义：一、巩固旧知平行四边形相对的角称为对角利用手中的平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.命题1：平行四边形的对边相等.ABDC探究1：证明：平行四边形的对边相等。已知：四边形ABCD

2、是平行四边形。求证：AB=CD,BC=ADDCBA提示：可连接AC，试证△______≌△______转化四边形问题三角形问题验证已知：ABCD（如图）证明:连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4验证1ABCD性质1：平行四边形的对边相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.二、平行四边形的性质ABDC在平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm，求它的周长解：因为四边

3、形ABCD是平行四边形所以AB=CD=4cm、所以平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=4+6+4+6=20cmAD=BC=6cm4646当堂练习1CABDO观察它的对角大小有什么关系？探究2命题2：平行四边形的对角相等.已知：ABCD（如图）即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中BCD1234求证:AB=CD,BC=DA∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4AB∠B＝∠D∠B＝∠D∠BAD＝∠DCB验证2ABCD性

4、质2：平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？邻角互补三、平行四边形性质2在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°∵四边形ABCD是平行四边形解:∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°∴∠B=∠D=180°-∠A=180º-52°=128°当堂练习2∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等））例1如图18.1-4，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB(平行四边形的

5、对角∕对边相等)∵DE⊥AB,BF⊥CD,∴∠AED=∠CFB=90°在△ADE和△CBF中∠A=∠C，∠AED=∠CFB，AE=CF∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AE=CFBCFDAE图18.1-4性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等对角线有什么性质？1、本节课研究了什么图形的性质？2、平行四边形有哪些性质？平行四边形四、课堂小结五、课后作业一、教材P43第1题二、学案最后一题谢谢！