探究三角形中线段间的等量关系.pptx

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1、构造中位线法探究三角形中线段间的等量关系中考专题复习之知识回顾1.连接______________的线段叫做三角形的中位线2.三角形的中位线平行于_______且等于______________如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=且BCDEBC三角形两边中点第三边第三边的一半关于“中点”的常见辅助线作法之——构造中位线法∴AD=且AD如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，我们可以将CA延长至A′，使A′A=AC.连接A′BA′BA′BA′′（也可以将BA延长至A′′，使A′′

2、A=AB连接A′′C）A′（AD=且AD）A′′CA′′CDACB//

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6、关于“中点”的常见辅助线作法之—构造中位线法∴DE=且DE如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，我们还可以取AB的中点为E，连接DEACAC（还可以取AC的中点为F，连接DF）（DF=且DF）ABABDACB

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10、E//.F.例：如图，∠BAC=∠DAE=90º，AB=AC，AD=AE，连接BE、CD，M为BE的中点，连接AM，求证：CD=2AM.H123例：如图，∠BAC=∠DAE=90º，AB=AC，AD=AE，连接

11、BE、CD，M为BE的中点，连接AM，求证：CD=2AM.

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15、F练习：如图，等边△ABC中，点E在AC上，且AE=CE，连接BE，点D在BC的延长线上，且CE=CD，连接ED、AD.点F是BE的中点，连接FA、FD.求证：AD=2AF.PQAMBDECQP拓展提升：如图，△ABD和△ACE都是直角三角形，∠ABD=∠ACE=90°,且∠BAD=∠CAE,连接DE，M为DE的中点，连接BM、CM，求证：MB=MC.谢谢！