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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册探究线段间的两倍关系.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探究线段间的两倍关系几何证明专题之一.预习反馈1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,D.E.F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=___cm.2.如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=15∘,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD=8cm,则AC=_____cm.3.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E是线段BC延长线上一点,连接AE,点C在AE的垂直平分线上,若DE=10,则AB+BD=_____.4.已知如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,若AF=8,则EF=____.1
2、题图2题图3题图4题图54108探究线段间的两倍关系几何证明专题之二.学习目标1、熟练掌握与线段间两倍关系相关的概念及性质,并能在几何证明中灵活应用。2、学会根据已知条件作出辅助线帮助完成证明。如图,在△ABC中,点D为AB的中点,可取AC的中点E,并连接DE。则DE为△ABC的中位线。DE=___且___∥_____BCDEBC三.知识回顾1.常用辅助线——“构造中位线法”ABC.DE2.常见辅助线———“倍长中线法”如图:在△ABC中,点D是BC边的中点,我们可以将AD延长至A′,使A′D=AD,连接A′B(A′C).∴△ACD≌_____(△ABD≌_____)△A′CD△A′BD
3、四.自主学习1.如图所示,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,连接CE、CD,求证:CD=2ECCABEDABEDABEDFABEDF△BCE≌△CBFFCCC△BCE≌△BCF△CFB≌△CDB△BCE≌△CBFCEDBAM五.合作探究2.如图,∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,连接BE、CD,M为BE的中点,连接AM.求证:CD=2AM.CEDBAMCEDBAMCEDBAMCEDBAM△ACD≌△BAA′△ACD≌△EA′A△ACD≌△AHE△ACD≌△ABI两种常见辅助线:倍长中线法和构造中位线法.A′A′IH六.展示点拨七.
4、课堂小结:1.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.2.三角形的中位线平行且等于第三边的一半.3.在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.4.等腰三角形的“三线合一”.5.“倍长中线法”和“构造中位线法”两倍关系相关知识:
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