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时间:2020-03-14
《高一数学必修一单元测试题(三).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试题(三)(时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知0m>n,故选D.2.若函数f(x)=+a(a≠0)是奇函数,则满足f(x)=的x的取值为( )A.log32 B.1 C.2log32 D.∅答案 C解析 f(x)=+a为奇函数,则f(-x)=-f(x), ∴+a=-,得a=. f(x)=+=,得x=2log32,故选C.A.m2、0,a≠1)的图像经过点(0,0),其反函数的图像经过点(1,2),则a+b等于( )A.3B.4C.5D.6答案 B解析 由题意知原函数过(0,0),(2,1)两点,分别代入原函数表达式,得 得∴a+b=4,故选B.5.函数f(x)=的定义域为( )A.(2,+∞)B.(2,3]C.(-∞,2)D.(2,3)答案 B解析 由0(1+a)aB.log1-a(1+a)>0C.(1-a)13、+a>1D.(1-a)>1答案 D解析 ∵01,故选D.7.已知实数a、b满足等式()a=()b,下列五个关系式:①04、析 令x5=2,∴x=2.∴f(2)=lg2=lg2,故选D.9.若函数f(x)=ax-1+logax(a>0且a≠1),在[1,2]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )A.4B.C.2D.答案 D解析 由题知f(x)=ax-1+logax必为单调函数,则必有f(1)+f(2)=a,即1+a+loga2=a,得a=,故选D.10.若a=,b=,c=,则( )A.a5、+∞)C.(-∞,loga3)D.(loga3,+∞)答案 C解析 ∵f(x)=loga(a2x-2ax-2)<0=loga1 (01,∴a2x-2ax-3>0,∴(ax-3)(ax+1)>0,∴ax>3.∴logaax1,b<0B.a>1,b>0C.00D.06、分,共20分)13.设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=____________.答案 2解析 f-1(x)=3x-6,由题意3m·3n=27,∴m+n=3,∴f(m+n)=f(3)=log39=2.14.方程4x+2x-2=0的解是______.答案 x=0解析 设2x=t,则t2+t-2=0.∴(t+2)(t-1)=0.∴2x=-2(舍)或2x=1.∴x=0.15.若3a=0.618,a∈[k,k+1],则k=______.答案 -1解析 ∵3a=0.618,a∈[k,k+1],7、∴log30.618=a.∵log33-10;④f<.当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是________.答案 ②③解析 ∵f(x)=lgx,∴f(x1·x2)=lg(x1·x2)=lgx1+lgx2.∵f(x)=lgx在(0,+∞)上为增函数,∴x1
2、0,a≠1)的图像经过点(0,0),其反函数的图像经过点(1,2),则a+b等于( )A.3B.4C.5D.6答案 B解析 由题意知原函数过(0,0),(2,1)两点,分别代入原函数表达式,得 得∴a+b=4,故选B.5.函数f(x)=的定义域为( )A.(2,+∞)B.(2,3]C.(-∞,2)D.(2,3)答案 B解析 由0(1+a)aB.log1-a(1+a)>0C.(1-a)1
3、+a>1D.(1-a)>1答案 D解析 ∵01,故选D.7.已知实数a、b满足等式()a=()b,下列五个关系式:①04、析 令x5=2,∴x=2.∴f(2)=lg2=lg2,故选D.9.若函数f(x)=ax-1+logax(a>0且a≠1),在[1,2]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )A.4B.C.2D.答案 D解析 由题知f(x)=ax-1+logax必为单调函数,则必有f(1)+f(2)=a,即1+a+loga2=a,得a=,故选D.10.若a=,b=,c=,则( )A.a5、+∞)C.(-∞,loga3)D.(loga3,+∞)答案 C解析 ∵f(x)=loga(a2x-2ax-2)<0=loga1 (01,∴a2x-2ax-3>0,∴(ax-3)(ax+1)>0,∴ax>3.∴logaax1,b<0B.a>1,b>0C.00D.06、分,共20分)13.设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=____________.答案 2解析 f-1(x)=3x-6,由题意3m·3n=27,∴m+n=3,∴f(m+n)=f(3)=log39=2.14.方程4x+2x-2=0的解是______.答案 x=0解析 设2x=t,则t2+t-2=0.∴(t+2)(t-1)=0.∴2x=-2(舍)或2x=1.∴x=0.15.若3a=0.618,a∈[k,k+1],则k=______.答案 -1解析 ∵3a=0.618,a∈[k,k+1],7、∴log30.618=a.∵log33-10;④f<.当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是________.答案 ②③解析 ∵f(x)=lgx,∴f(x1·x2)=lg(x1·x2)=lgx1+lgx2.∵f(x)=lgx在(0,+∞)上为增函数,∴x1
4、析 令x5=2,∴x=2.∴f(2)=lg2=lg2,故选D.9.若函数f(x)=ax-1+logax(a>0且a≠1),在[1,2]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )A.4B.C.2D.答案 D解析 由题知f(x)=ax-1+logax必为单调函数,则必有f(1)+f(2)=a,即1+a+loga2=a,得a=,故选D.10.若a=,b=,c=,则( )A.a
5、+∞)C.(-∞,loga3)D.(loga3,+∞)答案 C解析 ∵f(x)=loga(a2x-2ax-2)<0=loga1 (01,∴a2x-2ax-3>0,∴(ax-3)(ax+1)>0,∴ax>3.∴logaax1,b<0B.a>1,b>0C.00D.06、分,共20分)13.设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=____________.答案 2解析 f-1(x)=3x-6,由题意3m·3n=27,∴m+n=3,∴f(m+n)=f(3)=log39=2.14.方程4x+2x-2=0的解是______.答案 x=0解析 设2x=t,则t2+t-2=0.∴(t+2)(t-1)=0.∴2x=-2(舍)或2x=1.∴x=0.15.若3a=0.618,a∈[k,k+1],则k=______.答案 -1解析 ∵3a=0.618,a∈[k,k+1],7、∴log30.618=a.∵log33-10;④f<.当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是________.答案 ②③解析 ∵f(x)=lgx,∴f(x1·x2)=lg(x1·x2)=lgx1+lgx2.∵f(x)=lgx在(0,+∞)上为增函数,∴x1
6、分,共20分)13.设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=____________.答案 2解析 f-1(x)=3x-6,由题意3m·3n=27,∴m+n=3,∴f(m+n)=f(3)=log39=2.14.方程4x+2x-2=0的解是______.答案 x=0解析 设2x=t,则t2+t-2=0.∴(t+2)(t-1)=0.∴2x=-2(舍)或2x=1.∴x=0.15.若3a=0.618,a∈[k,k+1],则k=______.答案 -1解析 ∵3a=0.618,a∈[k,k+1],
7、∴log30.618=a.∵log33-10;④f<.当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是________.答案 ②③解析 ∵f(x)=lgx,∴f(x1·x2)=lg(x1·x2)=lgx1+lgx2.∵f(x)=lgx在(0,+∞)上为增函数,∴x1
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