高一数学必修一第一单元测试题.doc

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1、高一数学必修一第一单元测试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）A． B．C．  D．3．设，，若，则实数的取值范围是（）A．   B.  C  D．4．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．65．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．        B． 　C．    D．6．设f(x)＝

2、x－1

3、－

4、x

5、，则f[f()]＝（） A．－   B．

6、0      C．    D．17．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）<0；④。其中一定正确的有（）A．0个    B．1个  C．2个    D．3个8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤   B．0≤a≤   C．0＜a≤   D．a>9．如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为（）  A．B．     C．　　D．10．若，且，则函数（

7、）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数11．下列图象中表示函数图象的是　（）xy0xy0xy0xy0（A）(B)(C)(D)12.如果集合A={x

8、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．0B．0或1C．1D．不能确定二．填空题（共20分,每小题5分）.13．函数则．14．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.15．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.1

9、6．集合A={(x，y)

10、x+y=0}，B={(x，y)

11、x-y=2}，则A∩B=______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分).17．（12分）已知，全集U={x

12、-5≤x≤3}，A={x

13、-5≤x<-1}，B={x

14、-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.18．（12分）若，求实数的值.19．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.20．已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（

15、Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．高一必修一第一单元测试卷参考答案一、选择题1．D；提示：只须保证根式有意义；2．C；提示：，，所以。但不能说C；3．B；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若需要；4．D提示：因；5．C；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N的内部区域，在集合P之外；6．D；提示：；7．C；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“①②”；8．B；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况；9．C；提示：显然函数为偶函数，设，则；10.A1

16、1.C12.B二．填空题13．13.0；14．{}；15．[0，+]；16.(1,-1)三．简答题17．解：CUA={x

17、-1≤x≤3}；CUB={x

18、-5≤x<-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x

19、1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x

20、-5≤x≤3}=U；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x

21、1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).18．解：或或………………………………6分当时，，，，适合条件；…………8分当时，，，，适

22、合条件…………10分从而，或………………………………12分19．解：，…………2分当时,，…………4分当时,，，　或…………11分从而，实数的取值范围为…………12分20．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．