高一数学必修一单元测试题(一).doc

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1、单元测试题(一)(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列几组对象中可以构成集合的是(　　)A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．A校高一(1)班所有聪明的学生D．B单位所有身高在1.75cm以上的人答案　D解析　A中“充分接近”，B中“善良”，C中“聪明”无法确定某一对象是否在这个范围内．2．集合{x∈N*

2、x－3<2}的另一种表示法是(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}答案　B解析　∵

3、x<5且x∈N*，∴x＝1,2,3,4.3．定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x

4、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　)A．9B．14C．18D．21答案　B解析　由定义和A*B＝{2,3,4,5}知，A*B所有元素之和为14.4．集合M＝{1,2,3,4,5}的非空真子集的个数是(　　)A．32个B．31个C．30个D．16个答案　C解析　非空真子集个数为25－2＝30个．5．已知A＝{(x，y)

5、＝1}，B＝{(x，y)

6、

7、y＝1－x2}，C＝{(x，y)

8、(x，y)∈B且(x，y)∉A}，则B∩C为(　　)A．{(－1,0)}B．{(－1,0)，(1,0)}C．{(1,0)}D．{－1,1,0}答案　B解析　由A中＝1⇔⇔y＝1－x2(x≠±1)可得AB，故C＝{(1,0)，(－1,0)}，∴B∩C＝{(－1,0)，(1,0)}．6．满足条件M∪{1,2}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　D解析　M＝{2,3}或{1,2,3}或{3}或{1,3}．7．设全集是实数集，M＝{x

9、

10、－2≤x≤2}，N＝{x

11、x<1}，则∁RM∩N等于(　　)A．{x

12、x<－2}B．{x

13、－2

14、x<1}D．{－2≤x<1}答案　A解析　∁RM＝{x

15、x<－2或x>2}，(∁RM)∩N＝{x

16、x<－2}．8．已知U为全集，M、N⊆U，且M∩N＝N，则(　　)A．∁UM⊇∁UNB．∁UM⊆∁UNC．∁UN⊇MD．M⊇∁UN答案　B解析　利用Venn图可得∁UM⊆∁UN.9．已知集合A＝{x

17、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

18、3≤x≤5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(　　)A．

19、{a

20、3

21、3≤a≤4}C．{a

22、3

23、x2－x<0}，N＝{x

24、

25、x

26、<2}，则(　　)A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R答案　B解析　M＝{x

27、0

28、－2

29、a∈Q，b∈Q}，则P*Q中元素个数是(　　)A．3个B．7个C．10个D．12个答案　D解析　当a＝3时，

30、b＝4或5或6或7，共有4个．同理当a＝4或5时都有4个，∴一共有3×4＝12个．12．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，记＝{n∈N

31、f(n)∈P}，＝{n∈N

32、f(n)∈Q}，则(∩∁N)∪(∩∁N)等于(　　)A．{0,3}B．{1,2}C．{3,4,5}D．{1,2,6,7}答案　A解析　＝{0,1,2}，＝{1,2,3}，∩∁N＝{0}，∩∁N＝{3}，∴(∩∁N)∪(∩∁N)＝{0,3}．二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知A＝{

33、x

34、x<3}，B＝{x

35、x

36、4c2008的值为________．答案　－解析　因为集合A、B的元素都相同，所以即∴3a2006b2007－4c2008＝3·82006·2007－4·02008＝－.16．设全集U＝{x

37、1≤x≤100，x∈N}，集合A＝{x

38、x＝3k，k∈N}，AU，集合B＝{x∣x＝3k－1，k∈N}，BU，则∁U(A∪B)＝____________________.解析　U中的元素有三类构成，一类是被3整除，一类是被3除余1，一类是被3除余2