数字逻辑-张少敏课件第9章 第九章(2).ppt

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1、第二节可编程逻辑阵列(PLA)一、用PLA实现组合逻辑网络用ROM实现布尔函数是基于公式F=∑mi,根据布尔函数的简化技术知道,任何一个布尔函数可化成最简与或形式F=∑Pi,其中Pi为函数的质蕴涵项。在用与或阵列实现函数时,与阵列不是产生全部最小项,而是产生所需的质蕴涵项。这样与阵列可大大简化,存储单元也大大减少。这就是可编程逻辑阵列(PLA)的基本设计思想。所谓“可编程”,即与阵列和或阵列都是可以根据需要进行编制的。当然这里是指硬件编制。下面通过例子来说明用PLA实现组合逻辑的方法。例9-4用PLA实现二进制码到Gray码的转换。解:先根据表9

2、-3的真值表,用卡诺图化简可得G4=B4G3=B4B3+B4B3G2=B3B2+B3B2G1=B2B1+B2B1然后,令P1=B4P2=B4B3P3=B4B3P4=B3B2P5=B3B2P6=B2B1P7=B2B1这样,G4～G1就可表示成质蕴涵项之和形式,即G4=P1,G3=P2+P3,G2=P4+P5,G1=P6+P7。最后可画出与阵列和或阵列,如图9-11所示。图9-114位二进制码转换成Gray码的PLA阵列图要说明的是,在PLA、PAL、GAL等器件的编程和使用中,逻辑图的画法与传统的画法有所不同。对PAL技术来说,传统的画法极不方便,

3、因此要采用新的画法。在图9-12,(a)为传统画法,(b)为新的画法。图9-12逻辑图的画法(a)传统画法(b)新的画法在新的画法中,每个与门的输入信号用一条线来表达之,并且用“×”来表示熔丝状态是“保留”,若无“×”号则表示熔丝的连接状态是“熔断”。例如图9-13(a)、(b)分别表示传统画法与新的画法。图9-13逻辑图与熔丝状态的表达(a)传统画法(b)新的画法二、用PLA实现时序逻辑网络用PLA来实现时序网络时,实际上只是用它来实现时序网络中的组合逻辑部分,而存储元件还是要用触发器。图9-14表示了用PLA实现时序网络的结构框图。图9-14

4、用PLA实现时序网络的结构框图图中x1,x2,…,xn为外部输入;Z1,Z2,…,Zk为输出函数;y1,y2,…,ym为现态;Y1,Y2,…,Ym为次态函数;复位信号使各触发器处于初态,网络在时钟脉冲控制下同步工作。下面举例说明用PLA实现时序网络的方法。例9-5用PLA实现模16同步加1计数器(采用D触发器)。该计数器有16个状态,需用4个触发器,用y3、y2、y1和y0表示。于是,可作出它的状态表,如表9-4左边部分所示。由于采用D触发器,根据其激励表的特点,Yi=Di,由状态表很容易得到激励矩阵,见表9-4右边的部分。画出D3、D2、D1和

5、D0的卡诺图,如图9-15所示。图9-15模16同步计数器激励函数卡诺图由图9-15卡诺图得到计数器的激励函数为D0=y0D1=y1y0+y1y0D2=y2y1y0+y2y1+y2y0D3=y3y2y1y0+y3y2+y3y1+y3y0令P0=y0,P1=y1y0,P2=y1y0P3=y2y1y0,P4=y2y1,P5=y2y0P6=y3y2y1y0,P7=y3y2,P8=y3y1P9=y3y0返回于是,有D0=P0D1=P1+P2D2=P3+P4+P5D3=P6+P7+P8+P9根据这4个激励函数,可构成与或阵列,并用或阵列的输出作为触发器的输

6、入激励。这样画出用PLA实现模16计数器的逻辑图如图9-16所示。图中与和或运算用符号×表示。返回图9-16用PLA实现模16计数器返回例9-6用PLA和D触发器设计一个4位可变模计数器,模数可在2～16间变化,由人工任意设定。解:该计数器可以在4位模16计数器的基础上再附加一个符合控制电路即可,其框图和逻辑图如图9-17所示。计数器复位后,从0000开始计数。当其输出y0～y3和外加输入A～D不相符时,计数器继续计数;当两者相符时,下一个计数脉冲使计数器回到0000。因此,外加控制输入DCBA和计数器的对应关系如下:DCBA计数器模数0000不

7、计数0001模20010模31111模16返回图9-174位可变模计数器(a)框图(b)逻辑图返回符合控制电路的输出T的表达式可写成T=(y0A+y0A)+(y1B+y1B)+(y2C+y2C)+(y3D+y3D)当计数器输出y0～y3和A～D相符时,T=0;当y0～y3和A～D至少有1位不相符时,T=1。激励函数的表达式为D0=y0TD1=y1y0T+y1y0TD2=y2y1y0T+y2y1T+y2y0TD3=y3y2y1y0T+y3y2T+y3y1T+y3y0T返回图9-17(b)用PLA来实现时,共有18个与项,即P0=y0AP1=y0

8、AP2=y1BP3=y1BP4=y2CP5=y2CP6=y3DP7=y3DP8=y0TP9=y1y0TP10=y1y0TP11=y2y1