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时间:2020-03-25
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1、函数(一):复习提问:1:映射的概念(1)取元的任意性,(2)成象的唯一性(1)正、反比例函数(2)一次函数(3)二次函数2:初中学过的函数若把上述函数的自变量x的取值范围和函数值y的取值范围分别看成集合A和B,上述函数是否是映射?想一想思考:映射是函数吗?若是,请说明理由;若不是,附加什么条件才是函数?若A、B是非空数集,那么映射f:AB就叫A到B的函数。记作:y=f(x),(xA,yB)原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域,象的集合C(CB)叫做函数y=f(x)的值域。(二):函数的定义:说明:1:映射与函数的关系(1)函数一定是映射(2)映射不一定是函数2:符号f(x):说
2、明(1)f是对应法则(2)f(x)与f(a)不同:f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。3:函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。说明例1:已知函数f(x)=3x2-5x+2,g(x)=3x-2,求:f(3),f(-3),f(a),f(a+1),g(0),g(1),g(a).例2:用函数的映射定义来定义一次函数、反比例函数、二次函数,并指出其定义域、值域。练习:课本56页1、2函数的三要素:(1)定义域、(2)对应法则、(3)值域。思考如何判断两个函数是否是同一个函数?是否必须考查函数的三要素?x2x例3:下列函数与y=x是同一函数的是()(1)y=(x)
3、2(2)y=(3)y=3x3(4)y=x2练习:课本57页第2题(三)函数表示法:阅读教材52—53页,回答下列问题:(1)函数的表示法有几种?分别是什么?(2)它们的优点分别是什么?(四):课堂小结:1:函数的映射定义2:判断同一函数3:函数的三种表示方法作业:P57第1题
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