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《高中数学必修三3.3.2均匀随机数的产生.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、组长评价：教师评价：§3.3.2均匀随机数的产生编者：学习目标1．掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生均匀随机数，会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。学习过程使用说明：（1）预习教材P65~P71，用红色笔画出疑惑之处，并尝
2、试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？——我们可以利用均匀随机数来模拟几何概型。二．新知导学问题1：请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？问题2：请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？问题3：给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公
3、式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？问题4：（★）请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.问题5：（★）请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.问题6：（★★）计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，那么就需要产生[a，b]上的均匀随机数.问题7：整数型随机数和均匀型随机数有什么异同？它们模拟的随机事件有何区别？探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】均匀随机数的产生例1：请问你有什么
4、好办法利用计算机来产生[2，6]上的均匀随机数？[a，b]上的均匀随机数又如何产生呢？（行胜于言，试一试吧！）【知识点二】（★）用均匀随机数模拟随机事件的概率例2：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？【知识点三】（★★）用均匀随机数模拟随机事件的概率的应用例3：在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.例3图提示：每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，那么落在每个区域的豆子数就
5、与这个区域的面积成正比，这样出现了一个关键的等量关系.例4图例4：利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2所围成的图形的面积.提示：面积比等于落在其中点的个数比.例5：（★★）请设计2种不同的方法解决下面概率问题已知是区间(0,1)中的两个随机数，这两个数的和小于的概率？四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节
6、导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为()A．B．C．D．2．猪八戒每天早上7点至9点之间起床，它在7点半之前起床的概率______.（将问题转化为时间长度）3．（★）有一个半径为5的圆，现将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落在圆内的概率是．4.（★★）在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那
7、么这次模拟中的估计值是_________.(精确0.001)课后巩固（30分钟）（学习目标：几何概型的概率求法及例用均匀随机数模拟随机事件的概率）1.两地相距3m的木杆上系了一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率是（）A．B．C．D．2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是（）A．B．C．D．3．一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，当某人到达路口时看见红灯的概率是（）A．B．C．D．4．（★）如图1随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的
8、概率均与该区域的面积成正比，求该点与原点连线与x轴的夹角小于的概率．图15．已知半圆O的直径AB=2R，作平行于AB的弦MN，则MN
