3.3.2均匀随机数的产生

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1、精品文档3-3-2均匀随机数的产生一、选择题1.下列关于几何概型的说法中,错误的是(  )A.几何概型是古典概型的一种,基本事件都具有等可能性B.几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D.几何概型中每个结果的发一都具有等可能性[来源:Z+xx+k.Com][答案] A[解析] 几何概型和古典概型是两种不同的概率模型.几何概型中的基本事件有无限多个,古典概型中的基本事件有有限个.2.用均匀随机数进行随机模拟,可以解决(  )A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题B.不仅能求几何概型的概率,

2、还能计算图形的面积C.不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积D.最适合估计古典概型的概率[答案] C[解析] 很明显用均匀随机数进行随机模拟,不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积,但得到的是近似值,不是精确值,用均匀随机数进行随机模拟,不适合估计古典概型的概率.3.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则(  )A.m>nB.m

3、 )[答案] A[解析] P(A)=,P(B)==,P(C)==1-,P(D)=.5.将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2,6]内的均匀随机数,需实施的变换为(  )[答案] C[解析] 将[0,1]内的随机数转化为[a,b]内的随机数,需进行的变换为a=a1]6.设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y=2x+3,则x=对应变换成的均匀随机数是(  )A.0B.2C.4D.5[答案] C[解析] 当x=时,y=2×+3=4.精品文档7.在矩形ABCD中,长AB=4,宽BC=2(如图所示),随机向矩形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是

4、(  )A.B.C.D.[答案] D8.把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[-4,1]内的均匀随机数,需实施的变换分别为(  )A.y=-4x,y=5-4B.y=4x-4,y=4x+3C.y=4x,y=5x-4D.y=4x,y=4x+3[答案] C9.一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为30s,黄灯亮的时间为5s,绿灯亮的时间为40s,当你到达路口时,事件A为“看见绿灯”、事件B为“看见黄灯”、事件C为“看见不是绿灯”的概率大小关系为(  )A.P(A)>P(B)>P(C)B.P(A)>P(C)>P(B)C.P(C)>P(B)>P(A

5、)D.P(C)>P(A)>P(B)[答案] B10.如图所示,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设镖击中线上或没有投中木板时不算,可重投,精品文档记事件A={投中大圆内},事件B={投中小圆与中圆形成的圆环内},事件C={投中大圆之外}.(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数,a1=RAND,b1=RNAD.(2)经过伸缩和平移变换,a=16a1-8,b=16b1-8,得到两组[-8,8]内的均匀随机数.(3)统计投在大圆内的次数N1(即

6、满足a2+b2<36的点(a,b)的个数),投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4

7、=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得到S的近似值为________.[答案] [解析] 这种随机模拟的方法,是在[0,1]内生成了N个点,而满足几条曲线围成的区域内的点是N1个,所以根据比例关系=,而矩形的面积为1,所以随机模拟方法得到的面积为.12.设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,则弦长超过半径倍的概

8、率为________.[答案] [解析] 如图所示,在圆周上过定点A作弦AB=AC=r,则BC是圆的一条直径.精品文档当取的点在BC上方时满足了弦长大

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