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时间:2020-03-13
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1、分数乘法1、分数乘分数:分子乘分子,分母乘分母;能约分的先约分再计算。结果要最简分数。2、整数乘分数和分数乘整数:都是分子和整数相乘,分母不变。整数同分母约分,不能和分子约分。结果要最简分数。3、分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。例:×表示求的是多少。4、分数乘整数表求几个相同分数相加和是多少。例:×6表示求6个相加和是多少,或者求的6倍是多少。5、一个数乘大于1的数,积比本身大;一个数乘等于1的数,积等于本身;一个数乘小于1的数,积比本身小。(这个数不等于0)6、任何数乘0都得0。分数除法1、乘积是1的两个数,叫作互为倒数。1的倒数是1,0没以倒数。2、真分数的倒数一定大于1;假分数的
2、倒数小于或等于1.3、甲数除以乙数(零除外)等于甲数乘乙数的倒数。4、一个数(不为零)除以大于1的数,商小于被除数;除以等于1的数商等于原数;除以小于1的数,商大于被除数。分数乘除混合运算1、分数混合运算的顺序同整数运算的顺序相同。只有乘除从左往右算;只有加减从左往右算;既有乘除又有加减,先算乘除后算加减;有小括号的先算小括号里面的。运算定律可使计算变简便。2、常用的运算定律有:乘法结合律a×b×c×d=(a×c)×(b×d)乘法分配律(顺用)(a+b-c)k=ak+bk-ck(逆用)ak+bk-ck=k(a+b-c)除法分配律(A+B)÷C=A÷C+B÷C(A-B)÷C=A÷C-B÷C提醒:
3、A÷(B+C)≠A÷B+A÷C3、在一个混合算式中,如果除以一个分数请先写成乘除数的倒数,不要跳步,跳步容易出错。然后注意观察看能否约分再计算,不能不观察埋头苦算。拿到一题先整体观察,看能否简便计算,若不能再按顺序去计算。4、解方程的依据:被减数=差+减数减数=被减数-差一个加数=和-另一个加数被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数=积÷另一个因数解方程时只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。例:2x+3x=5x而2x+3≠5x1、分数和小数的混合运算,可以把小数统一成分数再进行计算,也可以把分数统一成小数再进行计算。注意当分数化不成有限小数时,只能统一成分数再计算。2、带分数的乘除要将带
4、分数化成假分数再进行乘除运算。3、分数乘除应用题1、仔细读题,审题。可以在题中圈画出重点。2、写出数量关系式。然后分析已知什么,要求什么。3、标准量已知,用乘法。标准量未知用除法,也可以用方程。4、求甲数是(占、相当于)乙数的几分之几,列式是甲数÷乙数=约成最简分数就对了。5、求甲数比乙数多或少几分之几,是用两者的差(大数-小数)÷比后的量再计算出结果,约分就对了。6、单位一的找法:①在“的”前“比”后。以分率为参照。②在没有“的”“比”等字,如果两个量是变化的,原始的状态是标准量。③部分和整体在一起,整体是标准量。7、运算时要注意:①分率和分率可以直接相加减。②数量和数量可以直接相加减。8、
5、③分率和数量不能直接加减。9、重要公式:①对应分率=部分量÷总量②对应的量=总量×对应分率③总量=部分量÷对应分率或设总量为x列方程。10、九折是指现价是原价的,九五折是指现价是原价的。关于打折关系式如下:原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣简单的记:求现价用乘法,求原价用除。11、有关分数应用题,在你不知道总量具体是多少时,可以将总量看成“1”。例:野鸭从南海飞往北海需要7天,雁从北海飞往南海需9天,现在它们同时分别从南海、北海起飞,多少天后能够相遇?就把总路程看成1。列式是1÷(+)=(天)长方体与正方体1、定义:①表面积:长方体六个面的面积之和叫做长方体的表面积。②体积:物体
6、所占空间的大小叫做物体的体积。③容积:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。2、单位:①长度单位:mdmcm相邻单位之间的进率是10。②面积单位:m2dm2cm2相邻单位之间的进率是100。③体积单位:m3dm3cm3相邻单位之间的进率是1000。④容积单位:LmL相邻单位之间的进率是1000。3、单位换算的方法:高化低乘进率;低化高除以进率。4、计算公式①长方体棱长总和=(长+宽+高)×4②长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2③长方体的体积=长×宽×高④正方体的棱长总和=棱长×12⑤正方体的表面积=棱长×棱长×6⑥正方体的体积=棱长×棱长×棱长⑦长、正方体的体积=底面积×高底面
7、积=长×宽或者底面积=棱长×棱长⑧不规则物体的体积=底面积×水面上长或下降的高度⑨注意:在计算时要将单位换算统一。有时在题目中有多余的条件,要合理选择用的数据。1、解决实际问题:要会正确判断是求表面积、体积还是容积,还是求棱长的和。表面积算5个面的:无盖鱼缸给洗衣机做罩子粉刷房屋在四周和底下抹水泥表面积算4个面的:在四周贴标签流水管通风管给柱子刷漆表面积算1个面的:占地面积最大面积最小面积2、所有
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