工程图学及计算机绘图第3版教学配套课件作者宋卫卫杨波第3章 点线面的投影.ppt

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1、内容提要：本章将投影法直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要素——点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。第三章点、直线、平面的投影第一节点的投影第二节直线的投影第三节平面的投影*第四节直线、平面的相对位置SABa1.点的单面投影(b)3.1点的投影过A作垂直于V、H面的投射线Aa´、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a´，a、a´即为点A的两面投影。VHOXAaa'V2.点的二面投影VHOX实际作图时不画投影面边框。aa´axa´aOXHOXAaa´Vaxax2.点的二面投影点的两面投影规律：（1）点的两面投影连线垂直于相应

2、的投影轴，即aa'⊥ox；（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点到相应投影面的距离，即：a'ax=Aaaax=Aa'2.点的二面投影点的两个投影能唯一确定该点的空间位置HVOXAaa2.点的二面投影特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaaO点A的水平投影——a点A的正面投影——a点A的侧面投影——aHaaaVWXOZYWYHaaaA3.点的三面投影1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zAVXZYWOayaxazxyzaaaA3.点的三面投影1.aaX轴，aaz=aay=XA

3、2.aaZ轴，aax=aay=ZA3.aax=aaz=YA三投影面体系中点的投影规律3.点的三面投影点的直角坐标与三面投影的关系3.点的三面投影已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影。102010[例1]求点的三面投影图[例2]已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。ab'c点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。bb"c'c"xyHywzoa'a"z

4、两点的相对位置和重影点要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据这两点在每个面的投影关系和坐标差来确定。例2-5：由投影图判断A、B两点的空间位置。aa'bb'XOYHYWZa"b"（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定A在B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定A在B下方。因此点A位于点B左、前、下方。重影点重影点——空间两点在一个面的投影重合于一点叫做重影点。如图：C、D两点的水平投影为一点。OXc（d）c'd'又因点C在点D的正上方，C点可见，D点被遮盖。作图时不可见点加括号。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的

5、投影坐标值大者为可见，小者为不可见。[例3]已知点D的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。解：由已知条件知：XC=XDZC=ZDYC-YD=15mm∴点C、D在V面上的投影重影。cc'c"又∵YC>YD∴C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。YHd'OXYWZdd"()[例4]已知点A和点B的H投影，B点的Z坐标为20mm,且A点和B点是正面投影重影点；已知点C和点D的V投影，C点的Y坐标为30mm,且C点和D点是水平投影重影点；（1）求点A和点B的正面投影。（2）求点C和点D的水平投影。题解：2030[例5]已知点A在点B之

6、前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。aaa985直线的投影直线与H、V、W面的倾角分别用、、表示。3.2直线的投影直线对投影面的相对位置一、特殊位置直线1.直线平行于一个投影面(1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.直线垂直于一个投影面(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线3.从属于投影面的直线从属于投影面的直线从属于投影面的铅垂线从属于投影轴的直线二、一般位置直线各种位置直线的投影特性1、一般位置直线YWOXYHZaa'a"bb'b"直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。VHWXYZABβαγaba'b'a

7、"b"2、投影面平行线OXYHYWZaa'a"bb'b"水平线：平行于H面，对V、W面倾斜水平投影ab=AB正面投影a'b'∥OX，侧面投影a"b"∥OYwβγab与OX、OYH的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角。VHWXYZbAb'b"a"aa'Bβγ正平线：平行于V，对H、W倾斜OXYHYWZcdc'd'c"d"αγ正面投影c'd'=CD水平投影cd∥OX侧面投影c"d"∥OZc'd'与OX、OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角。YWZVHXc"Dd"cdc'd'侧平线