工程图学及计算机绘图第3版教学配套课件作者宋卫卫杨波第6章 立体表面的交线.ppt

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1、内容提要：当两个以上基本体组合到一起时，表面上常会出现交线。画图时，为了准确表达形体的真实形状，必须画出立体表面交线的投影。第六章立体表面的交线第一节平面与立体表面的截交线第二节两立体表面的相贯线6.1平面与立体表面的截交线截交线：平面切割立体时，平面与立体表面的交线称为截交线掌握常见平面立体和回转体的截交线求法。重点：求作截交线（为本课程的难点）一.平面切割体的视图1、概述2、平面立体截交线的性质3、平面切割体三视图画法及步骤1、概述平面与立体表面相交的交线，称为截交线，该平面称为截平面。平面立体被截平面切去某

2、些部分后的形体常称为平面切割体。平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。平面立体是由平面围成，所以截平面截切平面立体表面产生的截交线均为直线。2、平面立体截交线的性质(1)共有性：平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。（2）封闭性：由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。（3）多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线。3、平面切割体三视图画法及步骤空间

3、分析——什么样的基本体被何位置面切割，出现了什么形状的截交线（平面多边形）。投影分析——截交线投影特性：积聚性、类似性、实形性（截交线为特殊面）画切割体三视图——先补全基本体三视图，再画截平面的积聚性投影（已知条件）；找出截交线（非积聚性投影）上各顶点的投影（或交线的投影），最后判别可见性，依次连线。检查整理完成全图——整理轮廓线[例1]求立体切割后的投影431265ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ114565234（6）（2）（3）类似性检查封闭性检查截交线小结1）找到已知投影（积聚性投影），标记截交线各顶点；

4、2）在其他投影上找出各顶点的投影（采用在立体表面上取点的方法）；3）依次连接各点投影形成截交线的相应投影（封闭的平面多边形）；4）连线之前，判别各点和线的可见性；5）检查整理完成全图切记：作的是切割体的三视图，不只是截交线的三视图，注意“加深”轮廓线[例2]画平面切割体的三视图1’3’2’7’4’8’5’2"(3",6",7")6’4814"(5")1"(8")5327687654321类似性检查封闭性检查[例3]求八棱柱被平面P截切后的俯视图P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的

5、投影特性？2(3,6,7)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影类似性检查封闭性检查[例4]求立体切割后的投影1（2）3412642156346（5）3（4）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ类似性检查封闭性检查[例5]求立体截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）类似性检查封闭性检查[例6]补画立体的三面投影中所缺线条解：（1）作水

6、平面与立体表面的交线（2）作正垂面与立体表面的交线类似性检查封闭性检查[例7]求四棱锥被截切后的俯视图和左视图321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？[例8]求立体切割后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）类似性检查封闭性检查[例9]求四棱锥被截切后的俯视图和左视图121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于

7、三个面上。三面共点：2●1●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。3'1'2'5'6'(4')2''66''11”(4)3255''(4'')3''类似性检查封闭性检查[例10]求四棱锥被截切后的俯视图和左视图1'2'3'5'6'(4')61(4)3522''(4'')6''5''3''1''[例11]平面立体切割体三视图类似性检查封闭性检查[例12]平面立体切割体三视图类似性检查封闭性检查二.切割回转体的视图(一)回转体截交线的性质及作图方法(二

8、)圆柱切割体(三)圆锥切割体(四)圆球切割体（1）封闭性：曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形；（2）共有性：曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线；曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。1、曲面立体截交线的性质2、截交线的类型及形状（1）截平面与单个回转体相交：截交线通常是封闭的平面