工程图学 第2版 教学课件 作者 鲁屏宇 工程图学Ⅰ（5）平面的投影.ppt

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1、一、平面的表示法不在同一直线上的三个点直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线平面图形c●●●abcab●●●c●●●●●●ababcb●●●●●●acabc第四节平面的投影二、平面的投影特性垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面真实性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性平行⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾

2、斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面cc⑴投影面垂直面为什么？是什么位置的平面？abcabba类似性类似性积聚性铅垂面γ1β1投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。XYZVHWOa'(b’)c'bcada"b"c"d"a'(b')aba"b"XZYHYwO(d')c'dcd"c"投影特征：1、V投影面积聚为一直线，具有积聚性；2、H、W投影具有类似性。正垂面(d‘)BACDXYZVHWOa'b

3、'c'bcada"（b”）（c"）d"a'b'aba"（b"）XZYHYwOd'c'dcd"（c"）投影特征：1、W投影面积聚为一直线，具有积聚性；2、H、V投影具有类似性。侧垂面d'BADCabcabcabc⑵投影面平行面积聚性积聚性真实性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。XYZVHWOa'b'c'b(c)a(d)a"（b“）（c"）d"a'b'aba"（b"）XZYHYwOd'c'(d)(c)d"（c"）投影特征：1、V投影面反映实形；2、H、W投影积聚为直线。正平面d'DBCAX

4、YZVHWO(a')(b')c'(b)(c)ada"b"d"(a')(b')a(b)a"b"XZYHYwOd'c'd(c)d"c"投影特征：1、H投影面反映实形；2、V、W投影积聚为直线。侧平面d'DABCc"XYZVHWOa'b'c'bcaa"b"c"a'b'aba"b"XZYHYwOc'cc"投影特征：1、V、H、W投影具有类似性；2、三个投影均小于空间平面ABC。BAC⑶一般位置平面acbca●abcb例1：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。45°1"3"22"ⅡⅢⅡ面是侧平面，它⊥V，

5、⊥H，∥W;Ⅰ面是水平面，它⊥V，∥H，⊥W;Ⅲ面是铅垂面，它∠V，⊥H，∠W;例3：标出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面的投影，并说出它们分别是什么位置面。回答直线和平面对投影面的相对位置：直线SA：直线SB：直线AB：直线AC：平面ABC：平面SAB：平面SAC：一般位置直线侧平线水平线侧垂线水平面一般位置平面侧垂面三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：⒈平面上取任意直线●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。abcbcadd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任

6、作一条直线。解法一：解法二：有多少解？有无数解！n●m●n●m●abcbca例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解？⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。bacakb●①c面上取点的方法：dd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●②●abcabkck●例2：已知E点是相交二直线AB、BC表示的平面内的一点，并已知它的水平投影e,作出它的正面投影e'。bc

7、XOa'ae'ec'b'1'12'2作图步骤：1、在水平投影上，过e任意作一直线与直线ab交于1，与bc交于2；2、求出相应的1'、2';3、连接1'2'，求出e'。例3：已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和正面投影abd，试完成四边形的正面投影。例4.已知三角形ABC为侧垂面，试完成其水平投影。a’b’c’cbk’ka例5.已知水平线AB，求菱形ABCD的正面投影。课外作业：2-3（4、5、8、9、10、11、12）