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时间:2020-03-23
《几何中的线段和最小值问题.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几何中的线段和的最小值问题问题情境1.如图,牧马人从A地出发到一条笔直的河边l处的P点饮马,P点在河边的什么位置可使牧马人所走路径最短?理论依据:垂线段最短P·A·B小河·A′·P·P2.如图,牧马人从A地出发到一条笔直的河边l处的P点饮马,然后回到B地,P点在河边的什么位置,可使牧马人所走路径最短?问题情境理论依据:两点之间,线段最短·A1草地河流·A2·APQ3.如图,牧马人从A地出发,先到草地MN边的P处牧马,再到河l处的Q点饮马,然后回到B地.牧马人怎么走可使所走路径最短?问题情境理论依据:两点之间,线段最短·A1草地河流·A2·AMN·A·B小河
2、·A′·P1.利用轴对称画出取最小值时点的位置,建立相关模型;2.把线段之和转化在同一条直线上.基本模型【解题思路、方法】(一)(二)1.画图建模2.化归转化【解题策略】如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,求PE+PF的最小值.F/P【题型特征】利用轴对称求最短路线问题探究变式1如图,在周长为12的菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别为AB,AD上的两个动点,若P为对角线BD上一定点,求PE+PF的最小值.变式2如图,在周长为12的菱形ABCD中,∠A=120°,点E,F,P分别为AB,AD,BD上的任意
3、一点,求PE+PF的最小值.【解题策略】1.变化中寻找不变性;2.化动为静,化归转化.灵活应用1如图,正方形ABCD周长为12,AE平分∠BAC交BC于E,点P和点Q同时从A出发分别沿AE、AB方向运动,已知点Q的速度为每秒1个单位,几秒后PB+PQ值最小?【解题策略】1.变化中寻找不变性;2.化动为静,化归转化.PB,Q灵活应用2如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的定点,点A到BE的距离为3,点P、Q和R各自在BE、AB、AE上运动且不与端点重合,求△PQR周长的最小值是多少.【解题策略】1.变化中寻找不变性;2.化动为静,化归转化.QP2P1R
4、·A1草地河流·A2·AMN·A·B小河·A′·P1.利用轴对称画出取最小值时点的位置,建立相关模型;2.把线段之和转化在同一条直线上.基本模型【解题思路、方法】(一)(二)1.画图建模2.化归转化【解题策略】
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