2020届怀化市高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届湖南省怀化市高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】化简集合，由交集定义即可求解.【详解】或，.故选:D【点睛】本题考查交集运算，属于基础题.2．复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由已知等式变形得，再利用复数的四则运算法则求出z的代数形式，再写出虚部．详解：由有，则z的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的四则运算以及复数的代数形式，属于容易题．若复数，则复数的虚部为．3．将的展开式按照的升幂排列，若倒数第三项的

2、系数是，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二项式展开式的通项公式列式解得即可．【详解】第20页共20页依题意：，得到解得.故选：B.【点睛】本题考查二项式定理的应用，属于基础题.4．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过原点)，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三点共线的充要条件得出，运用等差数列的前项和公式，以及等差数列序号和相等性质，即可求解.【详解】，且三点共线(该直线不过原点)，，.故选:A【点睛】本题以三点共线为背景，考查数列的前项和以及等差数列的性质，属于基础题.5．我国古

3、代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（）A．B．C．D．第20页共20页【答案】B【解析】由开始验证，直到满足，退出循环体，输出.【详解】,；,；；,.退出循环，输出.故选:B【点睛】本题考查循环结构运行结果，属于基础题.6．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数的定义域、奇偶性和函数值的变化趋势进行判断，可得函数图象的大体形状．【详解】由题意得函数的解析式为，∵，∴函数为偶

4、函数，其图象关于y轴对称，∴可排除C,D．又当x→0时，cos(πx)→1，→0，∴f(x)→+∞，所以可排除B．故选A．第20页共20页【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时，一般采用排除法进行求解，解题时可根据函数的定义域、单调性、奇偶性、特殊值或函数值的变化趋势等进行排除，逐步可得结果．7．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是A．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省B．与2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP总量实现了增长C．2017年同期河南省的G

5、DP总量不超过4000亿元D．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个【答案】D【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源以及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息。【详解】对于A，从折线统计图可得，2018年第一季度GDP增速由高到低排位依次为江苏、辽宁、山东、河南、浙江，故浙江省排在第五，对于B，从折线统计图可得，与2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP总量实现了增长率都为正值，所以与2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP总量实现了增

6、长，对于C，根据统计图可计算2017年同期河南省的GDP总量为，所以2017年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元，对于D,2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有两个，江苏、河南，第20页共20页综述只有D选项不正确，故答案选D【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，属于基础题8．已知函数是定义在上的奇函数，满足，且时，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】得出函数的周期为4，以及是定义在上的奇函数，将自变量-2019

7、可转化为，即可求解.【详解】，周期为4，且在上的奇函数，.故选:C【点睛】本题考查函数的性质在函数求值中的应用，属于基础题.9．已知命题，使；命题，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A．①②③B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】先判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．【详解】第20页共20页解：∵

8、sinx

9、≤1，∴：∃x∈R，使sinx错误，即命题p是假命题，∵判别式△＝1﹣4＝﹣3＜0，∴∀x∈R，都有x2+x+1＞0恒成

10、立，即命题q是真命题，则①命题“p∧q”是假命题；故①错误，②命题“p∧（￢q）”是假命题；故②正确，③命题“（￢p）∨q”是真命题；故③正确，④命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题．故④错误，故选：B．【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的应用，根据条件先判断命题p，q的真假是解决本题的关键．10．若向