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《2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题一、单选题1．复数=（）A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i【答案】A【解析】试题分析：由已知得，=．【考点】复数的运算.2．设函数的定义域为,不等式的解集为,则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出集合M，N，按补集的概念求出集合，最后进行交集运算即可.【详解】,或,，故选：C【点睛】本题考查集合的基本运算，求解时注意端点值，属于基础题.3．下列命题中是假命题的是（）A．，使是幂函数B．，使C．，函数都不是偶函数D．，函数有零点【答案】C【解析】根据幂函数的概念可判断A选项；当时，第17页共17页
2、，B选项正确；当时，为偶函数，C选项正确；设则，当时一定有解，D选项正确.【详解】A选项，因为是幂函数，所以，即，此时为幂函数，故A正确；B选项，当时，，，即；C选项，当时，为偶函数，故C错误；D选项，由得，设则，所以当时一定有解，即，函数有零点，故D正确.故选：C【点睛】本题考查幂函数的概念，特殊角的三角函数值，函数的奇偶性，函数与方程，属于中档题.4．已知中，是边上的点，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在中，利用余弦定理可得，从而第17页共17页，即，在中，利用正弦定理，即可得解.【详解】设，因为，，，所以，，，在中，，所以，,在中，，所以.故选：D【
3、点睛】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，解题的关键是确定余弦定理、正弦定理运用的三角形，属于基础题.5．已知等差数列的公差,前项和为,若成等比数列,则（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】由成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断与的符号.【详解】由题意可得，即有化简得，因为，所以，因为，所以，.故选：B【点睛】第17页共17页本题考查等比数列的性质，等差数列的通项公式与前n项和，属于基础题.6．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对【答案
4、】B【解析】解：因为是以为第三项,为第七项的等差数列的公差，因此4d=8,d=2，所以=2，是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,q3="27,q=3,"=3,所以tan(A+B)=,所以三角形就是锐角三角形．7．数列满足，对，都有，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知，利用累加法可求得，所以，根据列项相消法求得和.【详解】因为对，都有且，所以，则，，所以.故选：D【点睛】第17页共17页本题考查累加法求数列通项公式，列项相消法求数列前n项和，属于中档题.8．已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先求出
5、当时不等式的解集，在根据偶函数的对称性求出当时不等式的解集，从而求出的解集，则，即可得解.【详解】当时,的解为；当时，根据偶函数图像的对称性知不等式的解为，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为.故选：C【点睛】本题考查偶函数的性质，涉及一元二次不等式，属于基础题.9．函数，若方程有且只有两个不等的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在同一坐标系中画出的图像与的图像，利用数形结合，易求出满足条件的实数的取值范围.【详解】画出函数图像如下：第17页共17页当时，函数的图像与的图像有两个交点，即方程有且只有两个不等的实根.故选：A【点睛】本题考查分
6、段函数的图像，根的存在性及根的个数的判断，将方程根的个数转化为求函数零点的个数，并用图像法进行解答是本题的关键，属于基础题.二、填空题10．某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,则选出的4人中恰有3名男生的概率_.【答案】【解析】4人中恰有3名男生只能是3名男生和1名女生的组合，利用古典概型的概率求解即可.【详解】根据题意从10人中选出4人恰有3名男生只能是3名男生1名女生，概率为故答案为：【点睛】本题考查随机事件的概率，古典概型，属于基础题.11．设，，，则从小到大顺序为_______.第17页共17页【答案】【解析】根据
7、指数、对数函数的单调性分别判断三个数与0,1之间的大小关系，即可比较出大小.【详解】因为，，，所以.故答案为：【点睛】本题考查利用指数、对数函数的单调性比较数式的大小，属于基础题.12．已知，则的最小值是__________．【答案】【解析】分析：利用题设中的等式，把的表达式转化成，展开后，利用基本不等式求得y的最小值.详解：因为，所以，所以（当且仅当时等号成立），则的最小值是，总上所述，答案为.点睛：该题考查的是有关两个正数的整式形式和为定值的情况下求其分式形式和的最值的问题，在求解的过程中，注意相乘，之后应用基本不等式求最值即可，在做
