2021届天津市第七中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2021届天津市第七中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知命题：，总有，则为（）A．，使得B．，使得C．，总有D．，使得【答案】B【解析】本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题：，总有，所以：，使得，故选：B.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，考查推理能力，是简单题.2．已知集合P＝（﹣∞，1]∪（4，+∞），Q＝{1，2，3，4}，则（）∩Q＝（）A．{1，4}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{x

2、1≤x＜4}【答案

3、】C【解析】首先求出，再利用集合的交运算即可求解.【详解】由集合P＝（﹣∞，1]∪（4，+∞），则，因为Q＝{1，2，3，4}，所以（）∩Q＝{2，3，4}.故选：C【点睛】本题考查了集合的交、补运算，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.3．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件第15页共15页C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分别求解三次不等式和绝对值不等式确定x的取值范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】由可得，由可得，据此可知“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查

4、不等式的解法，充分性与必要性的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先判断函数的奇偶性排除D，利用，排除C，再利用，且时，可排除B，即可求解.【详解】，所以函数为奇函数，故排除D；第15页共15页由，故排除C；当，且时，接近于，，此时，故排除B；故选：A【点睛】本题考查了函数图像的识别，考查了函数的奇偶性，属于基础题.5．若不等式ax2+2ax﹣1＜0对于一切实数x都恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．D．【答案】C【解析】讨论二次项系数或，

5、当时，只需满足，解不等式即可.【详解】当时，不等式对于一切实数x恒成立，满足题意；当时，则，即，解得，综上所述，实数a的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查了一元二次不等式恒成立问题，考查了分类与整合的思想，属于基础题.6．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用等中间值区分各个数值的大小．【详解】，，第15页共15页，故，所以．故选A．【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较．7．已知函数，图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，则函数的图象（）A．关于

6、直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称【答案】D【解析】由函数y=f（x）的图象与性质求出T、ω和φ，写出函数y=f（x）的解析式，再求f（x）的对称轴和对称中心．【详解】由函数y=f（x）图象相邻两条对称轴之间的距离为，可知其周期为4π，所以ω==，所以f（x）=sin（x+φ）；将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[（x+）+φ]图象．因为得到的图象关于y轴对称，所以×+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z；又

7、φ

8、＜，所以φ=，所以f（x）=sin（x+），令x+=kπ，k∈Z，解得x=2k﹣，k∈

9、Z；令k=0时，得f（x）的图象关于点（-，0）对称．故选D．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．第15页共15页8．已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，结合已知，将问题转化为与有个不同交点，分三种情况，数形结合讨论即可得到答案.【详解】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，令，即与的图象有个不同交点.因为，当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意；当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；当时，如图3

10、，当与相切时，联立方程得，令得，解得（负值舍去），所以.综上，的取值范围为.故选：D.第15页共15页【点晴】本题主要考查函数与方程的应用，考查数形结合思想，转化与化归思想，是一道中档题.二、填空题9．已知集合，，若，，则_____.【答案】19【解析】利用交集和并集的性质可得，从而5和6是方程的两个根，则，进而可求出的值【详解】第15页共15页解：因为，，，，所以，所以5和6是方程的两个根，所以，解得，所以故答案为：19【点睛】此题考查由集合的运算求参数，考查计算能力，属于基础题10．已知，，则的值为___________.【答案】【解析】根据

11、得到，将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式可求，的值，然后利用二倍角公式化简求解.【详解】∵，，∴，∴，∵，两边平方，可得，，