平行线的性质精选练习题.doc

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1、平行线的性质精选练习题-选择题:  1.如图所示,如果AD//BC,则:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠3=∠2+∠4;上述结论中一定正确的是(       )  A.只有①  B.只有②  C.①和②  D.①、②、③  答案:A  说明:因为∠1与∠2是AD、BC被BD所截而成的内错角,所以由AD//BC可知∠1=∠2成立;而AB与CD不一定平行,所以②、③难以确定是否正确;答案为A.  2.下列命题中,错误的命题的个数是(       )  ①互余的两个角都是锐角;  ②互补的两个角一定不能都是钝角;  ③邻补

2、角的角平分线互相垂直;  ④同旁内角的角平分线互相垂直;  ⑤同位角的角平分线互相平行;  ⑥一个角的邻补角一定只有一个  A.0个       B.2个        C.3个        D.以上答案都不对  答案:C  说明:由互余的概念可得①正确;而若两角都为钝角,则和一定大于180º,所以互补的两角一定不能都是钝角,②也正确;不难说明,邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确;而只有在两直线平行时,同旁内角的角平分线才互相垂直、同位角的平分线才互相平行,所以④、⑤都是错误的命题;当两条直线相交时,其中任一角的邻补角

3、有两个,⑥也是错误的命题,答案为C.  3.如图,已知∠1=90º+nº,∠2=90º−nº,∠3=mº,则∠4等于(       )  A.mº  B.90º−nº  C.180º−nº  D.90º+nº  答案:A  说明:如图,因为∠1=90º+nº,∠2=90º−nº,所以∠1+∠2=180º;而∠1与∠5为对顶角,所以有∠5+∠2=180º,因此,得到a//b,所以∠3=∠4,即∠4=mº,答案为A.  4.如图,AB//CD则∠α等于(       )  A.50º            B.80º     

4、       C.85º            D.95º  答案:C  说明:如图,过点E作EF//AB,因为AB//CD,所以EF//CD;因此,有∠ABE+∠BEF=180º,∠FEC=∠ECD,则∠BEF=60º,∠FEC=25º,所以∠α=∠BEF+∠FEC=85º,答案为C.  5.如图,已知AB//CD,∠1=∠2,∠E=nº,则∠F=(       )  A.nº                            B.2nº  C.90º−nº                     D.40º  答案

5、:A  说明:因为AB//CD,知∠ABC=∠DCB,再由∠1=∠2,得∠EBC=∠FCB,由此得到EB//FC,所以∠F=∠E=nº,答案为A.  判断题:  判断下列语句是否为命题,是的打√,不是的打×:  ①∠A=50º;  √;是命题,它判断了∠A的度数是50º.  ②作直线a⊥b;  ×;不是命题,它是祈使句,没有判断.  ③延长AB到C使BC=2AB;  ×;不是命题,它是祈使句,没有判断.  ④对顶角相等吗?  ×;不是命题,它是疑问句没有判断.  ⑤同位角相等;  √;是命题,它对成同位角的角的大小进行了判

6、断.  ⑥当

7、a

8、=−a时,a≤0  √;是命题,它可改写为:如果

9、a

10、=−a,那么a≤0,是一个判断句.  解答题:

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