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1、平行线的性质习题精选一、选择1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5个B.4个C.3个D.2个(1)(2)(3)2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角
2、的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°(4)(5)7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个二、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCE
3、F图212345ABCDFE图312ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l
4、2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、解答下列各题1．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图912ACBFGED2．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图1021BCED3．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC
5、4．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．C图12123ABDF求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．5.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.7、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明.
