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1、第8章观察、猜想与证明单元检测题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（30分，每小题3分）1.若“！”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,则空的值为（）98!50A.—B.99!C.9900D.2!492.用锯锯木，锯会发热；用锂锂物，锂会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热•此结论的得出运用的方法是（）A.观察B.实验C.归纳D.类比3.如右图所示水杯从上面看到的图形是（）DO□oppABCD4.某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯•审
2、讯时，甲说：“这事不是我干的”•乙说:“这事我没干”•丙说:“这事是甲干的”.丁说:“这事是丙干的”.侦破的结果，4人屮只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（）A.甲B.乙C.丙D.T5.下列以个句子是命题的是（）A.相等的角是对顶角B.对顶角相等吗C.利用三角形逝60°的角D.直线、射线、线段6.下列命题屮假命题是（）A.直角都相一等；B.任何一个角都比它的余角小；C.两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行；D.两点之间，线段最短7.如图所示，AB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,那么与ZFCD相等的角有（）C.3个D
3、.4个A・1个B.2个（第8题）8.如图所示，AB〃CD,则正确的是（）A.ZA+ZC=180°B.ZB+ZA=180°C.ZB+ZC=180°D.ZB+ZD=180°9.如图所示，下列条件中,能判定AB〃CE的是()D.ZA=ZACEA.ZA=ZECDB.ZB=ZACEC.ZB=ZACB1.如图所示，下列推理不正确的是（）A.若Z1=ZC,贝ljAE〃CDB.若Z2二ZBAE,贝l」AB〃DEC.若ZB+ZBAD=180°,贝ljAD//BC；D.若ZC+ZADC=180°,则AE/7CD（第10题）（第13题）（•第14题）二、填空
4、题（36分，每空3分）11・已知Za与ZB是对顶角，且Za+Zf3=15O°,那么.12.如果Zci和ZB的两边分别平行，则a和B的关系是.13.如图所示，已知Zl+Z2=180°,Z3=110°,则Z4=.14.如图所示，根据题意可识别哪两育线平行.（1）如果Z1=Z2,那么根据内错角相等，两貞线平行，可得（2）如果Z3=Z4,那么根据,可得.（3）如果Z6=Z7,那么根据,可得.（4）若ZDAB+ZADC=180°,那么根据,可得.（5）若ZABC+ZBCD=180°,那么根据,可得.三、解答题（共34分）15.从2开始，连续的偶数
5、相加，和的情况如下：2+2=2X22+4=6=2X32+4+6=12=3X42+4+6+8=20=4X5（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少?（2）取n=6,验证（I）的结论是否正确？（10分）16.证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂肓.（12分）17.如图，AB//CD,在AB与CDZ间任意•找一点E,连接AE,CE（说明：AB,CD都为线段）白己画出图形并探索下面问题：（1）试问ZAEC与ZC有何种关系？请猜想并给出证明.（6分）（2）当E点在平行线AB,CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？曲图探索并予以证明
6、.（6分）AB
