高三数学复习教学教案（广东文）第15章第1节__合情推理与演绎推理.ppt

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1、15.1　合情推理与演绎推理☆星火益佰☆精品课件考纲要求高考展望(1)合情推理与演绎推理①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．(2)直接证明与间接证明①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点．②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点.本章内容主要体现数学思维的特点，它既是知识，又是方法，同时也是能力．从近年广东高考试卷

2、看，2004～2006年均有一道填空题考查推理，2007年文理分卷后，除2007年理科有一道填空题考查推理外，其余再无专门考查合情推理的选择、填空题．可以预见，在2012年高考中，专门考查合情推理方法的可能性不大，更大可能性是与其他内容综合考查，而演绎推理则渗透在高考解答题中.归纳推理例题1：一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：则第9行中的第4个数是()A.132B.255C.259D.260第1行1第2行23第3行4567……例题2：已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_____

3、_____．类比推理三段论推理推理一般包括合情推理与演绎推理，合情推理是指根据已有的事实和正确的结论(包括公理、定理、常用的结论)导出合理结果的推理过程，或根据个人的经验和直觉推测出某些结果的推理过程．因此，当前提为真时，结论可能为真的推理就是合情推理．最常见的合情推理有归纳推理和类比推理．在解决问题时，合情推理具有猜测、设想和发现结论及探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养．演绎推理是根据已有的事实和正确的前提，按照严格的逻辑法则得出新的结论的推理过程，其特点是，当前提为真时，结论必然为真．